八年级数学下册 16_2 二次根式的乘除同步练习 （新版）新人教版

16.2二次根式的乘除一选择题（共20小题）1下列各式中，的有理化因式是（）ABCD2等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x13甲、乙两位同学对代数式 （a0，b0），分别作了如下变形：甲：=乙：=关于这两种变形过程的说法正确的是（）A甲、乙都正确B甲、乙都不正确C只有甲正确D只有乙正确4下列二次根式中最简二次根式是（）ABCD5下列运算结果正确的是（）A=9BCD6实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定7如果=2a1，那么a的取值范围（）AaBaCaDa8下列哪一个选项中的等式成立（）A=2B=3C=4D=59实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb10在RtABC中，C=90，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A3a+bcBa3b+3cCa+3b3cD2a11计算并化简的结果为（）ABC4D1612已知ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|92k|的结果是（）A124kB6C6D4k1213若=2a+4，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2Da214化简的结果是（）A5B5C5D2515已知，则的值为（）A3B4C5D616下列计算中，正确的是（）ABCD17如果=2x，那么（）Ax2Bx2Cx2Dx218在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A2abB2a+bC2bD2a19等式=成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x120下列各式中，正确的是（）Ax2x3=x6B=xC=x1Dx2x+1=（x）2+二填空题（共6小题）21的有理化因式为 22如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 += 23化简的结果是 24已知，则a的取值范围是 25计算的值是 26已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1a|+的结果为 三解答题（共8小题）27已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+28阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简例如：5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2=+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）29观察下列等式：=；=；=回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+30若a=+1，b=1，求a2b+ab2的值31已知x=，y=，求x2xy+y2的值32已知x=+1，y=1，求：（1）xy； （2）x2+y2+xy33已知x=1，y=+1，求+的值34已知：a、b、c是ABC的三边长，化简2017-2018学年度第二学期八年级数学同步练习16.2二次根式的乘除参考答案与试题解析一选择题（共23小题）1下列各式中，的有理化因式是（）ABCD【解答】解：的有理化因式是+2故选（C）2等式成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【解答】解：，解得：x1故选A3甲、乙两位同学对代数式 （a0，b0），分别作了如下变形：甲：=乙：=关于这两种变形过程的说法正确的是（）A甲、乙都正确B甲、乙都不正确C只有甲正确D只有乙正确【解答】解：甲同学的解答只有在ab的情况下才成立，只有乙同学的解答过程正确故选：D4下列二次根式中最简二次根式是（）ABCD【解答】解：A、=2，故此选项错误；B、=，故此选项错误；C、，是最简二次根式，故此选项正确；D、=|mn|，故此选项错误；故选：C5下列运算结果正确的是（）A=9BCD【解答】解：A、=9，故此选项错误；B、（）2=2，正确；C、=，故此选项错误；D、=5，故此选项错误；故选：B6实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【解答】解：由数轴上点的位置，得4a8+=a3+10a=7，故选：A7如果=2a1，那么a的取值范围（）AaBaCaDa【解答】解：=2a1，2a10，解得，a，故选：C8下列哪一个选项中的等式成立（）A=2B=3C=4D=5【解答】解：=2，选项A符合题意； =3，选项B不符合题意； =16，选项C不符合题意； =25，选项D不符合题意故选：A9实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb【解答】解：由图可知：a0，ab0，则|a|+=a（ab）=2a+b故选：A10在RtABC中，C=90，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A3a+bcBa3b+3cCa+3b3cD2a【解答】解：C=90，c为斜边，a、b为直角边，a+bc，a+cb，原式=|ab+c|2|cab|=ab+c+2（cab）=ab+c+2c2a2b=a3b+3c故选B11计算并化简的结果为（）ABC4D16【解答】解：=4故选C12已知ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|92k|的结果是（）A124kB6C6D4k12【解答】解：由题意可知：2k4，192k5，12k35，原式=|92k|=92k2k+3=124k故选（A）13若=2a+4，则a的取值范围为（）Aa2Ba2Ca2Da2【解答】解：=|2a+4|=2a+4，2a+40，a2故选（C）14化简的结果是（）A5B5C5D25【解答】解：原式=|5|=5故选A15已知，则的值为（）A3B4C5D6【解答】解：，=2+，两边平方得，25x2=4+15x2+4，即4=6，2=3，两边再平方得，4（15x2）=9，化简，得x2=12，把x2=12代入，得+，=+，=，=5，故选C解法二：（）（）=10，=516下列计算中，正确的是（）ABCD【解答】解：A、结果是12，故本选项不符合题意；B、结果是5，故本选项不符合题意；C、结果是5不是3+4，故本选项不符合题意；D、结果是23=6，故本选项符合题意；故选D17如果=2x，那么（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：=|x2|，=2x，|x2|=2x，x20，解得：x2故选B18在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A2abB2a+bC2bD2a【解答】解：如图所示：可得，a+b0，ab0，故原式=（a+b）（ab）=2a故选：D19等式=成立的条件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【解答】解：=成立，x+10，x10解得：x1故选：A20下列各式中，正确的是（）Ax2x3=x6B=xC=x1Dx2x+1=（x）2+【解答】解：（A）原式=x5，故A错误；（B）原式=|x|，故B错误；（D）原式=（x）2+，故D错误；故选（C）二填空题（共6小题）21的有理化因式为【解答】解：二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以，的一个有理化因式是故答案为22如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 +=1【解答】解：由数轴可得：a20，a10，故 +=2a+a1=1故答案为：123化简的结果是5【解答】解：=|5|=524已知，则a的取值范围是【解答】解：根据题意得：32a0，解得：a故答案是：a25计算的值是6【解答】解：=6；故答案为：626已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1a|+的结果为12a【解答】解：由数轴可得出：1a0，|1a|+=1aa=12a故答案为：12a三解答题（共8小题）27已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+【解答】解：如图所示：a0，a+c0，ca0，b0，则原式=a+a+c（ca）b=ab28阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简例如：5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2=+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）【解答】解：（1）4+2=1+3+2=12+2=（1+）2，=1+；（2）=29观察下列等式：=；=；=回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=（1）30若a=+1，b=1，求a2b+ab2的值【解答】解：当a=+1，b=1时，原式=ab（a+b）=（+1）（1）2=431已知x=，y=，求x2xy+y2的值【解答】解：因为x=，y=，把代入x2xy+y2中，可得：=5+23+2+52=932已知x=+1，y=1，求：（1）xy； （2）x2+y2+xy【解答】解：（1）原式=（）212=1（2）原式=（x+y）2xy=（2）21=733已知x=1，y=+1，求+的值【解答】解：原式=2x=1，y=+1，x+y=2，xy=21=1原式=82=634已知：