高一数学 寒假作业 第03天 空间几何体的表面积与体积 新人教a版_第1页
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第03天 空间几何体的表面积与体积高考频度： 难易程度：典例在线已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A4+28B4+24C5+30D5+20【参考答案】A【试题解析】由三视图可知该几何体是一个由半圆柱(左端)、正四棱柱(中间)以及半球(右端)所组成的组合体，其中半圆柱的底面半径r=1，高h1=2；正四棱柱的底面边长a=2，高h2=3；半球所在球的半径R=1半圆柱的侧面积S1=2rh1=rh1=12=2；半圆柱的两个底面面积之和S2=2r2=12=；正四棱柱的侧面积S3=4ah2=423=24；半球的表面积S4=4R2=2R2=212=2；正四棱柱的底面除去半球的底面部分的面积S5=a2-R2=22-12=4-综上，该几何体的表面积S=S1+S2+S3+S4+S5=2+24+2+(4-)=4+28【名师点睛】1柱体（1）柱体的侧面展开图是矩形，解决其侧面积问题时，先求出相应的底面周长和高，再代入侧面积公式求解即可（2）牢记公式：，2锥体（1）求解棱锥的表面积和体积时，注意高、斜高、底面边心距所成的直角三角形的应用（2）求解圆锥的表面积和体积时，注意扇形的有关知识和圆锥的轴截面是等腰三角形的应用（3）求三棱锥的体积时，注意等积变换法的应用，即通过选择合适的底面来求几何体体积的一种方法（4）牢记公式：，3台体（1）求解正棱台的表面积和体积时，注意两个直角梯形的应用：高、侧棱、上下底面外接圆半径所成的直角梯形和高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形求解时，一般把基本量转化到这两个直角梯形中求解（2）求解圆台的表面积和体积时，注意轴截面是等腰梯形的运用（3）不管是棱台还是圆台，还台为锥是常用的解题思路（4）牢记公式：， 4球体；学霸推荐1已知圆锥的高为5，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为A4B36C48D242已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是A32B192C48D无法确定3已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为ABCD3【答案】B【解析】圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，该圆柱底面圆周半径r=，该圆柱的体积：V=Sh=故选B非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职
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