八年级数学下册 17 勾股定理章末复习 （新版）新人教版

章末复习(二)勾股定理01基础题知识点1勾股定理1如图，在ABC中，C90，A30，AB12，则AC(C)A. 6 B6C6 D. 12 第1题图 第2题图2如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为643如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD24如图，在四边形ABCD中，B90，CDAD，AD2CD22AB2.求证：ABBC.证明：连接AC.在ABC中，B90，AB2BC2AC2.CDAD，ADC90.AD2CD2AC2.AD2CD22AB2，AB2BC22AB2.BC2AB2.AB0，BC0，ABBC.知识点2勾股定理的应用5如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)A12 m B13 m C16 m D17 m 第5题图 第6题图6已知A，B，C三地位置如图所示，C90，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是5km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向7(2016烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为知识点3逆命题与逆定理8“同旁内角互补”的逆命题是互补的两个角是同旁内角，它是假命题知识点4勾股定理的逆定理及其应用9在ABC中，AB6，AC8，BC10，则该三角形为(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形02中档题10如图，在ABC中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD，则BC的长为(D)A.1 B.1 C.1 D.1 第10题图 第11题图11(2016漳州)如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(C)A5个 B4个C3个 D2个12如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为(C)A90 B60C45 D30 第12题图 第13题图13如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B)ACD，EF，GH BAB，EF，GH CAB，CD，EF DGH，AB，CD14若一个三角形的周长为12 cm，一边长为3 cm，其他两边之差为 cm，则这个三角形是直角三角形15有一块空白地，如图，ADC90，CD6 m，AD8 m，AB26 m，BC24 m试求这块空白地的面积解：连接AC.ADC90，ADC是直角三角形AD2CD2AC2，即8262AC2，解得AC10.又AC2CB2102242262AB2，ACB是直角三角形，ACB90S四边形ABCDSRtACBSRtACD10246896(m2)故这块空白地的面积为96 m2.16小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD2，求AC的长解：BDCD2，BC2.设ABx，则AC2x.x2(2)2(2x)2.x284x2.x2.x.AC2AB.03综合题17如图，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内一点，且PA3，PB1，CDPC2，CDCP，求BPC的度数解：连接BD.CDCP，CPCD2，CPD为等腰直角三角形CPD45.ACPBCPBCPBCD90，ACPBCD.CACB，CAPCBD(SAS)DBPA3.在RtCPD中，DP2CP2CD222228.又PB1，DB29，DB2DP2PB2819.DPB90.CPBCPDDPB459