八年级数学下册 18_2 特殊的平行四边形 18_2_1 矩形课件 （新版）新人教版

18.2.1 矩 形 第十八章 平行四边形 人教版 八年级 下册 新课引入 1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边 _；对角_；邻角_； 对角线_. 2、平行四边形的判定方法有： 两组对边_ 两组对边_ 一组对边_ 的四边形是平行四边形 两组对角_ 对角线_ 平行且相等 相等 互补 互相平分 分别相等 分别相等 平行且相等 分别相等 互相平分 平行四边形矩形 边 两组对边 _ 两组对边 _ _ 两组对边 _ 两组对边 _ 角两组对角 _ _ 四个角都是 _ 对角线互相 _ 互相 且_ 平行 相等 平行 相等 相等相等 平分 平分相等 新课引入 1 2 学习目标 理解矩形定义； 掌握矩形的性质. 3掌握矩形的判定方法. 新课讲解 知识点一 矩形的定义和性质 1、矩形的定义： 的平行四边形是矩形. 有一个角是直角 2、矩形的性质 （1）矩形是特殊的 形，它具有 形 的一切性质.即边： ； 角： ； 对角线： . （2）矩形还有以下特殊性质: . 知识点一 有一个角是直角 平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 练一练 求证：矩形的对角线相等. 已知ABCD是矩形， 求证AC=BD. A B D C 证明： ABCD是矩形, ABC=DCB=90，AB=CD. BC=CB, ABCDCB. AC=BD . 新课讲解 知识点二 矩形性质的应用 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 根据矩形的性质， AO= = = = AC= . 由此我们得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线 斜边的 . 知识点二 A B D C BO CO DO BD 等于 一半 新课讲解 例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O, AOB= 60，AB=4 ,求矩形对 角线的长. 解：四边形ABCD是矩形， AC与BD 且 . OA=OB, 又AOB= 60， OAB是 三角形. OA=OB= . AC=BD=2 = . 知识点三 A B D C 相等 互相平分 等边 AB AB 248 新课讲解 2、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？ 知识点三 答：是，有两条对称轴 。 新课讲解 练一练 1、一个矩形的一条对角线长为8，两条对角 线的一个交角为120. 求这个矩形的边长（结果保留小数点后两位）. 知识点三 解：AOB=120， AOD=180-AOB=60 AC=BD=8 又AC,BD互相平分，AO=BO. AOD是等边三角形。 AD=AO=1/2AC=4 四边形ABCD是矩形，BAD=90 在ABD中，由勾股定理，得 AB=（BD-AD）=486.93 新课讲解 矩形的判定定理 知识点四： 1、（定义） 的平行 四边形是矩形. 符号语言，如图，在口ABCD中， 90 口ABCD是 . 有一个角是直角 A 平行四边形 新课讲解 矩形的判定定理 知识点一： 2、对角线_ 是矩形. 已知： 如图，在口ABCD中， _ ， 求证：平行四边形ABCD是矩形. 证明：四边形ABCD是 _ ， AB= ,BC= , 又AC= , ABCDCB. ABC=DCB. 又 , ABC+DCB=180. ABC=DCB= . 口ABCD是矩形.（有一个角是_的平 行四边形是_） 互相平分且相等的平行四边形 AC=BD 平行四边形 CDAD BD ABCD 直角 矩形 新课讲解 矩形判定定理的应用 知识点二： 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等 边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积. 解：OAB是等边三角形且四边 形ABCD的对角线AC、BD互相平分 AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AOB= AOD= 又AO=DO ADC= 四边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 平行四边形ABCD面积为 新课讲解 1、矩形的定义：_ _； 2、矩形的特殊性质：_ _ _； 3、直角三角形斜边上的中线等于_ _. 4、学习反思：_ _. 有一个角是直角的平行四边形 是矩形； 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 斜边的一半 归纳小结 1、矩形的判定定理： （1）（定义）_； （2）_； （3）_. 2、矩形判定定理的应用. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 归纳小结 强化训练 1、矩形两条对角线把矩形分成 个等腰 三角形. 2、矩形具有而平行四边形不一定具有的性 质是 （填代号） 对边平行且相等；对角线互相平分； 对角相等； 对角线相等； 4个角都是90；轴对称图形 四 4、矩形的两条对角线所成的钝角为120， 若一条对角线的长是2，那么它的周长是 。 3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另 一边长为 ，对角线为 . 8 10 强化训练 5、判断正误: (1)有一个角是直角的四边形是矩形. ( ) (2)对角线相等的四边形是矩形. ( ) (3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.( ) (4)四个角都相等的四边形是矩形. ( ) (5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( ) (6)对角互补的平行四边形是矩形. ( ) 强化训练 6、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH. 求证：四边形EFGH是矩形. 证明：ABCD是矩形， OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，OG=OC-C