八年级数学下册 18_2 特殊的平行四边形 18_2_2 菱形课件 （新版）新人教版_第1页
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文档简介

18.2.2 18.2.2菱形菱形（2 2） 学习目标： 1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算； 2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路 学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用 回顾反思 类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？ 矩形的 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线相等 四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 C D A B O 矩形的 判定 回顾反思 类比猜想 菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O ？ 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ 定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证 获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ACBD求证： ABCD是菱形 B C A D O 推理论证 获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四 边形ABCD是菱形 D C A B 定理2：四边都相等的四边形是菱形 推理论证 获得定理 ？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 应用练习 巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮 筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？请说明理由 应用练习 巩固知识 A B C D 如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由 综合运用 发展能力 例1 如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E， DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形 A B C D E F 综合运用 发展能力 F A B C D E O 例2 如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与 AD，BC分别交于点E，F求证：四边形AFCE是菱形 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线
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