八年级数学下册 18 平行四边形 18_2 特殊的平行四边形 18_2_1 矩形（1）导学案（无答案）（新版）新人教版

18.2.1矩形（1）学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 3、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题学习重点和难点重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用一、预习内容自主预习P52-53，回答下列问题：（1）如图，将两两等长的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出底边上的高最长、面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念. 叫做矩形。（4）操作，思考、归纳： 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 、 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？、 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 二、数学概念 1、矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质外，还有： 矩形性质1 矩形的四个角都是_ 矩形性质2 矩形的对角线_ 矩形是轴对称图形，它的对称轴是_2、思考： 1问题一 如图，矩形ABCD中，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 问题二 将目光锁定在RtABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 3、OBCDA证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知： 求证： 证明：三、例题讲解已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？ 四、总结反思1、说说你的收获;2、你还有什么问题？五、反馈练习1、填空（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm2、选择（1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对3、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数 4、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4.（1）判断AOD的形状；OBCDA（2）求对角线AC、BD的长. 六、能力提升 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC 求证：CEEF七、作业布置非常感谢上级领导对我