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第六章 自动控制系统的 校正 Date1 控制系统校正的基本概念 常用串联校正装置及其特性 频率法串联校正设计 根轨迹法串联校正设计 期望对数频率特性法串联校正设计 局部反馈校正 本章主要内容 Date2 第一节 控制系统校正的基本 概念 Date3 一.校正的一般概念 为改善系统性能所增加的环节称为校正装置，根据工程上 对系统的要求，合理地确定校正装置的结构形式和参数的过程 称为系统的校正。 校正的实质是在原有系统中增加合适的校正装置，引进新的 零点、极点以改变原系统的根轨迹和系统Bode图的形状，使其 满足系统性能指标要求。 Date4 二.校正方式 校 正 方 式 串联校正 反馈校正 复合校正 )(sR )(sC )(sH )(sE )(sG c - )(sG o 校正装置 )(sH )(sGo - )(sGc - 校正装置 )(sE)(sC )(sR Date5 串联校正：串联校正装置分为无源和有源，参数可调整 反馈校正：不需要放大器，可抑制系统原有部分参数波动 和降低非线性因素对系统性能的影响 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和 反馈校正. Date6 复合校正 - -+ Date7 目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似 公式进行两种指标的互换。 时域指标 稳态误差系数 超调量、调整时间 频域指标 闭环带宽、谐振峰值、谐振频率 增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 三. 控制系统的性能指标 Date8 谐振频率 带宽频率 截止频率 相位裕度 谐振峰值 超调量 调节时间 （1）二阶系统频域指标与时域指标的关 系 Date9 谐振峰值 超调量 调节时间 (2) 高阶系统频域指标与时域指标的关系 Date10 四. 校正装置的设计方法 设 计 方 法 频率法 根轨迹法 计算机辅助设计 Date11 第二节 常用校正装置及其特性 Date12 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能 所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动 态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路 中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统 的动态性能亦能满足设计的要求。 无源校正网络超前校正 有源校正网络 一、无源超前校正装置（微分校正） 滞后校正 滞后超前校正 先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的 超前校正装置的设计过程。 Date13 令 则 注：采用无源超前网络进行串联校 正时，整个系统的开环增益要下降 ，因此需要提高放大器增益加以补 偿。 超前校正网络传递函数又可以写成: c u 图6-4 附加放大器的无源 超前校正网络 r u 1 R 2 R C 1/a Date14 2. 频率特性 频率特性表达式: 画出对数频率特性如下页图所示。 幅频特性: 相频特性: Date15 10 -2 10 -1 10 0 10 1 0 5 10 15 20 10 -2 10 -1 10 0 10 1 0 10 20 30 40 50 20dB/dec 60 图 6-5 Date16 故在最大超前角频率处具有最大超前角 正好处于频率 与 的几何中心 求导并令其为零可以求出最大超前角频率 显然，超前网络对频率在 之间的输入信号有 明显的微分作用. 在该频率范围内输出信号相角比输入信号相 角超前，超前网络的名称由此而得。 Date17 图6-14a 频率特性 10 -2 10 -1 10 0 10 1 0 5 10 15 20 10 -2 10 -1 10 0 10 1 0 10 20 30 40 50 60 20dB/dec Date18 图6-7 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线 1/a 02468101214161820 0 10 20 30 40 50 60 70 02468101214161820 0 2 4 6 8 10 12 14 dB o Date19 a不能取得太小(为了保证较高的信噪比), a一般不小于 0.05, 这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于 如果需要大于 的相位超前角，则要在两个超前网 络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离 放大器，以消除它们之间的负载效应。 Date20 3.超前网络的零极点分布 可知改变和T(即电路的参数 超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。 )的数值， j 0 图 6-8 有利于改善系统的动态性能。 由于 故超前网络的负实零点总是位于 负实极点之右，两者之间的距离 由常数 决定。 Date21 二. 无源滞后网络 令 1.串联滞后网络的传递函数 1 R r u c u 2 R C 图6-10 无源滞后网络图 Date22 图6-16 无源滞后网络特性图 10 -1 10 0 10 1 10 2 -20 -15 -10 -5 0 10 -1 10 0 10 1 10 2 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 -20dB/dec 2. 频率特性 Date23 同超前网络，滞后网络在 时，对信号没有衰减作用 时，对信号有积分作用，呈滞后特性 时，对信号衰减作用为 同超前网络，最大滞后角，发生在 几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为 越大，这种衰减作用越强 采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰 减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度 。为了减小相角滞后对系统的相角裕度带来的不利影响，通常 是网络的第二个转折频率远小于新的截止频率。 Date24 3.滞后网络的零极点分布 j 0 图 6-13 由于 故超前网络的负实极点总是位于 负实零点之右. 如果T值足够大,则滞后网络将提供一对靠近坐标原点的开 环偶极子,其结果是:在不影响远离偶极子处的根轨迹这个 前提下,大大提高了系统的稳态性能. Date25 三.无源滞后-超前网络 1. 传递函数 令 图6-15滞后-超前网络图 1 R r uc u 2 R 1 C 2 C 再令 Date26 2. 频率特性 前一部分起微分校正作用，第二部分起积分校正作用. Date27 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -20 -15 -10 -5 0 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -60 -40 -20 0 20 40 60 图6-18 无源滞后-超前网络频 率特性曲线 Date28 求相角为零时的角频率 的频段，当校正网络具有相位滞后特性 的频段，校正网络具有相位超前特性。 Date29 3.滞后-超前网络的零极点分布 j