七年级数学上册 第1章 有理数 1_2_1《数轴》导学案（无答案）（新版）湘教版

数轴一、学习目标：1、理解数轴的概念，会正确画数轴；2、能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化。 二、学习重难点：1、正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。2、正确理解有理数与数轴上点的对应关系。三、预习感知数轴：_.数轴的三要素是：_.数轴左边的点表示的数是_.数轴右边的点表示的数是_.4下列说法正确的是 （ ）A. 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B. 规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C. 有正方向和单位长度的直线叫做数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴5. 下列表示数轴正确的是 （）A. B. C. D. 四、合作探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2， 3各点。具体如下图。（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示65用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数。 （3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ” 的写法，正确应写成“ ”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。（2）同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为。五、检查反馈：1.下列表示数轴的图形中正确的是()2.如图所示,点M表示的数是()A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.53.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有()A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点4.在数轴上表示数-3,0,5,2,的点中,在原点右边的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.数轴上表示-1.2的点在()A.-2和-1之间B.-1和0之间C.0和1之间D.1和2之间6.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是()A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数7.北京等5个城市的国际标准时间(单位:h)可在数轴上表示如下:如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么()A.首尔与纽约的时差为13hB.首尔与多伦多的时差为13hC.北京与纽约的时差为14hD.北京与多伦多的时差为14h8.数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是.9.在数轴上,表示-5的点在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度.10.在下面数轴上,A,H,D,E,O各点分别表示什么数?六、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成