八年级数学上册 13_1 命题、定理与证明练习1 （新版）华东师大版

定义、命题与证明【巩固练习】一.选择题1下列语句不是命题的是（ ）A两点之间，线段最短 B不平行的两条直线有一个交点 Cx与y的和等于0吗？ D对顶角不相等2下列命题中的真命题是（）A邻补角是两个互补的角B同位角相等 C经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D两条直线相交，有两个角相等，则两条直线互相垂直3下列命题是假命题的是（）A若|x+2|+（y-5）2=0则x=-2，y=5 Bxy，则x+2008y+2008 C平移不改变图形的形状和大小 D单项式 的系数是 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）Aa=2 Ba=1 Ca= 1 Da=25下列命题为假命题的是（）A三角形三个内角的和等于180 B三角形两边之和大于第三边 C三角形的外角等于两个内角的和 D三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半6如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）A150 B210 C105 D75二.填空题7命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式可写成 .8请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例： 9请补全一个真命题：若a2b2，则 10命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是 11命题“如果a+b0，那么a0，b0”是 命题（填“真”或“假”）12写出两个已学过的基本事实（也称公理）（1） .（2） .三.解答题： 13如果和互为补角，并且的一半比小30，求和的度数14请解释下列几何名词的意思.（1）三角形的中线： （2）三角形的外角： （3）点到直线的距离： 15如图，有三个论断1=2；B=D；A=C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性【答案与解析】一.选择题1【答案】C； 【解析】C选项不是判断性语句，其他三项无论正确与否都是对一件事情做出了判断，是命题.2【答案】A；3【答案】D；【解析】单项式的系数是 ，所以是假命题，4【答案】A； 【解析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题5【答案】C； 【解析】解：A、三角形三个内角的和等于180，所以A选项为真命题；B、三角形两边之和大于第三边，所以B选项为真命题；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以C选项为假命题；D、三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半，所以D选项为真命题故选C6【答案】A ； 【解析】翻折必有相等的角即AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=180-75=105，1+2=360-2105=150二.填空题7【答案】如果两个角是同角的余角，那么他们相等.【答案】例如=50，=60，+90【解析】判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个和90的锐角即可9【答案】|a|b|； 【解析】若a2b2，|a|b|，真命题为：若a2b2，则|a|b|10【答案】两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行. 【解析】理解命题的题设和结论的定义题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论11【答案】假；【解析】当a=2，b=1时，a+b0成立，但a0，b0不成立故命题“如果a+b0，那么a0，b0”是假命题12【答案】答案不唯一：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直等.三.解答题13. 【解析】解：由题意可知：+=180，+30=，=80，=10014.【解析】解：（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段； （2）三角形一边的延长线和另一边组成的角；（3）点到直线的垂线段的长度 15.【解析】已知：B=D，A=C求证：1=2证明：A=C，ABCDB=BFCB=D，BFC=DDEBFDMN=BNM1=DMN，2=BNM，1=2（答案不唯一，只要能由条件依据定义、定理