九年级数学上册 23_2《相似图形》同步练习 （新版）华东师大版

23.2 相似图形随堂检测1、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5 cm，另一个多边形的最短边长为_.2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的竿的影长为2.5m，则古塔的高为_m.3、ABCD与中，AB=3，BC=5，B=40，AB=6，要使ABCD与相似，则BC=_，B=_.4、如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形ABCD相似,A=65，AB=6 cm,，AB=8 cm，AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与AD、BC的长. 5、一块长3 m，宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？典例分析6、如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB上的一点，EFBC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AEEB.分析：若两个图形相似，则它们的对应边成比例，根据已知条件和就可以求出EF的长，再根据对应边成比例就可以求出AEEB.解：梯形AEFD梯形EBCF,又AD=4，BC=9.EF2=ADBC=49=36,EF0,EF=6.点评：解题时注意是对应边成比例，不要把对应位置写错.课下作业拓展提高1、以下五个命题：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的三角形都相似； 所有的等腰直角三角形都相似；所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_.2、在菱形ABCD和菱形ABCD中，A=A=60，若ABAB=1，则BDAC=_.3、下列图形中一定相似的是( )A.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形4、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( )A.21 B.41 C.1 D.15、如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形相似，A=70，AB=4 cm，=3cm，AD=3 cm，求AD、BC的长及梯形各角的度数6、 某块地的平面图如图所示，A=90，其比例尺为12000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积. 体验中考1（2009年四川宜宾）若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2参考答案：随堂检测：1、解：另一个多边形的最短边长为xcm，根据相似图形的性质，两个多边形对应边成比例，但是哪一个多边形的最短边长是5cm并没有说明，所以可以得出两个比例式即2、解：设古塔的高为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例可得 3、解：根据相似图形的性质要使两个多边形相似，则对应边成比例，对应角相等，所以B=B=40，4、等腰梯形ABCD与ABCD相似，A=65,A=65,B=65.D=C=18065=115,又,AD=cm,BC=AD=cm.5、不相似.内边缘的矩形长为300 cm，宽为150 cm，外边缘的矩形长为315 cm，宽为165 cm，因为，所以内外边缘所成的矩形不相似.拓展提高：1、因为正方形的四个角都是直角，四边都相等，所以符合对应边成比例，对应角相等，因此所有的正方形都相似；矩形的四个角都是直角，符合对应角相等，但是矩形的边不一定成比例，所以不一定相似；任意三角形的边和角并没有特殊关系，所以不一定相似；所有等腰直角三角形的角是，符合对应角相等，设其中一个三角形三边是符合三边对应成比例，所以所有的直角三角形都相似；因为正多边形的边和角都相等，所以对应角相等，对应边成比例，符合相似的条件.故选. 2、因为有A=A=60，可得两个菱形的对应角都相等，又因为菱形的四条边相等，可以得出对应边成比例，所以两个菱形相似又因为ABAB=1，所以可以设菱形ABCD的边长为3、解：A.有一个角相等的两个平行四边形可以得出对应角相等，但是对应边不一定成比例，所以不一定相似；B.有一个角相等的两个等腰梯形可以得出对应角相等，但是对应边不一定成比例，所以不一定相似；D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形可以得出对应边成比例，但是对应角不一定相等；C.有一个角相等的两个菱形可得两个菱形的对应角都相等，又因为菱形的四条边相等，可以得出对应边成比例，所以两个菱形相似所以选 C. 4、解：设此矩形长为a,宽为b,则对折后长为b，宽为因为两个矩形相似，所以可得5、AD=4 cm，=3 cm ，,6、周长为640 m