八年级数学下册 19_2 一次函数 19_2_1 正比例函数练习 （新版）新人教版

19.2一次函数192.1正比例函数01基础题知识点1认识正比例函数1下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(C)Ayx2 ByCy Dy2函数y(a1)xa1是正比例函数，则a的值是(A)A2 B1 C2或1 D23函数y(2a)xb1是正比例函数的条件是(C)Aa2Bb1Ca2且b1Da，b可取任意实数4若一个正比例函数ykx的比例系数是4，则它的解析式是_y4x5. 下列函数中哪些是正比例函数？那些不是？若是，请指出比例系数(1)y2x；(2)y；(3)yx；(4)y1; (5)yx21 . 解： (1)是正比例函数，比例系数是2.(2)不是正比例函数(3)是正比例函数，比例系数是.(4)、(5)不是正比例函数知识点2正比例函数的图象和性质6(2016南宁)已知正比例函数y3x的图象经过点(1，m)，则m的值为(B)A. B3C D37正比例函数y2x的大致图象是(B)8已知在正比例函数y(k1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)Ak1Ck8 Dk69关于正比例函数y2x，下列结论正确的是(C)A图象必经过点(1，2)B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y010如图，正比例函数图象经过点A，则该函数解析式是y3x11用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)yx；(2)yx .解：列表：x02yx 02yx01描点、连线，如图02中档题12(2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为(A)A2 B8C2 D813正比例函数y(k21)x(k为常数，且k0)一定经过的两个象限是(A)A第一、三象限 B第二、四象限C第一、四象限 D第二、三象限14(2016陕西)设点A(a，b)是正比例函数yx图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(D)A2a3b0 B2a3b0C3a2b0 D3a2b015若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是(D)Am0 Bm0Cm Dm16已知y(k1)xk21是正比例函数，则k 117如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为acb18已知正比例函数ykx的图象经过点(3，6)(1)求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，2)、点B(1.5，3)是否在这个函数的图象上解：(1)把点(3，6)代入正比例函数ykx，得63k，解得k2.这个函数的解析式为y2x.(2)如图(3)正比例函数的解析式为y2x，当x4时，y8；当x1.5时，y3.点A(4，2)不在这个函数的图象上，点B(1.5，3)在这个函数的图象上19已知正比例函数ykx的图象过点P(，)(1)写出该函数的解析式；(2)已知点A(a，4)，B(2，b)都在它的图象上，求a，b的值解：(1)正比例函数ykx的图象过点P(，)，k，解得k1.该函数的解析式为yx.(2)点A(a，4)，B(2，b)都在yx的图象上，4a，b(2)，即a4，b2.20已知正比例函数y(2m4)x.求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限；(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上解：(1)函数图象经过第一、三象限，2m40.解得m2.(2)y随x的增大而减小，2m40，解得m2.(3)点(1，3)在该函数图象上，2m43，解得m.03综合题21已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，点A的坐标为(3，2)正比例函数ykx经过点A，3k2，解得k.正比例函数的解析式为yx.(2)存在AOP的面积为5，点A的坐标为(3，2)，OP5.点P的坐