八年级数学下册 2_5 一元一次不等式与一次函数导学案（无答案）（新版）北师大版

2.5一元一次不等式与一次函数 第 1课时（二）学习目标：1.一元一次不等式与一次函数的关系2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较（三）重难点：重点:了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.难点：根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答（四）教学过程【导入环节】上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。【目标出示】理解一次函数与一元一次不等式的关系，会用不等式解决一次函数的有关问题【自学环节】探究：不等式与一次函数图象之间关系1.自学指导 让学生看课本第50页的内容2.自主学习 学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。【导学环节】首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。导探激励 作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x5=0? （3）x取哪些值时，2x50?（2）x取哪些值时，2x50? （4）x取哪些值时，2x53?经典例题 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？ （2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？【训练环节】 A组：1、一次函数与轴的交点坐标为，则一元一次不等式的解集为（） (A) (B) (C) (D)2、y=x+2的图象如图所示，当y0时，x的值是（ ） A、 B、 C、 D、3、已知，当取何值时， B组：1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同设汽车每月行驶，应付给个体车主的月费用为元，应付给国营出租公司的月费用为元，分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2 300km，那么这个单位租哪家车合算？C组： 1、某移动通讯公司开设两种业务“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1跳次，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）若设一个月内通话跳次，两种方式的费用分别为元和元（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次） （1）写出与之间的函数关系式（2）一个月内通话多少跳次时，两种费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？ （四）教学反思（一）章节题目：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5一元一次不等式与一次函数 第 2课时（二）学习目标：1. 掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题2. 通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系（三）重难点：重点：掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系.难点：利用图象解决实际问题.（四）教学过程【导入环节】1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1 y2 。你是怎样做的？2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元【目标出示】理解一次函数与一元一次不等式的关系，会用不等式解决一次函数的有关问题【自学环节】探究：利用一次函数图象解决实际问题1.自学指导 让学生看课本第52页的内容2.自主学习 学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。【导学环节】某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.巩固练习 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。 （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？【训练环节】A组： 1、如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中的图象，并填空： （1）当_时，等于的值； （2）当_时，大于的值； （3）当_时，小于的值；2、声音在空气中的传播速度(m/s)（简称音速）与气温()满足关系式：求音速超过349m/s时的气温B组： 1、如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t0)之间的函数关系式（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条C组：1、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度