高一数学下学期开学调研考试 试题

定远育才学校2017-2018学年下学期开学调研考试高一数学试题考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷（选择题）一、选择题1.集合， ， ， 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 2.设集合， ，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数 的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数是R上的单调增函数，则a的取值范围（ ）A. B. C. D. 6.定义域是上的函数满足，当时， ，若时， 有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.若，且，则满足的关系式是（ ）A BC D8.给出如下三个等式：；.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）A. B. C. D. 9.将函数的图象经过下列哪一种变换可以得到函数的图象（ ）A. 向左平移1个单位长度 B. 向右平移1个单位长度C. 向左平移2个单位长度 D. 向右平移2个单位长度10.下列四个函数中，具有性质“对任意的实数，函数满足”的是（ ）A. B. C. D. 11. 设，则不等式的解集为A. B. C. D. 12.函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（ ）A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断第II卷（非选择题）二、填空题13.若幂函数的图象经过点，则_.14.已知函数（且）的图象如图所示，则的值是_15.已知，若，则实数的取值范围为 _16.某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：同学甲发现：函数的定义域为；同学乙发现：函数是偶函数；同学丙发现：对于任意的都有；同学丁发现：对于任意的，都有；同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，总满足.其中所有正确研究成果的序号是_三、解答题17.计算：（1）；（2）已知，求的值.18函数的定义域为A，不等式的解集为B（1）分别求;（2）已知集合，且，求实数的取值范围19.已知， ，设函数.（1）若， ，求；（2）若，且是奇函数，求.20. 已知定义在上的函数（），并且它在上的最大值为（1）求的值；（2）令，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.21.已知幂函数满足（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由22. 根据统计，某机械零件加工厂的一名工人组装第（）件产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知该工人组装第件产品用时小时.（1）求的值；（2）试问该工人组装第件产品比组装第件产品少用多少时间？参考答案一、选择题1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 11.B 12.A二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）原式= （2）由已知可得：原式=18（1）要使函数有意义，需满足解得，函数的定义域；由，得，解得不等式的解集B=所以 （2）当时， ，满足；当时， ，由，得 ，解得。综上。实数的取值范围为 19.（1）当， 时，=所以.（2）若，则 是奇函数.20. （1）因为，则，则.（2）， 由，函数的定义域关于原点对称.，为偶函数.， ，令，.的值域为.21. （1）是幂函数， ，解得或，当时， ，不满足，当时， ，满足，。（2）令，则，设，当，即时，由题意得，解得；当，即时，由题意得，解得（舍去）；当，即时，由题意得，解得（舍去）综上存在使得的最小值为0。（3）由题意得，在定义域内为单调递减函数；若存在实数，使函数在上的值域为，则，由-，得，将代入得，令， ， ，又，故在区间上单调递减， 。存在实数，使函数在上的值域为且实数的取值范围为22. （1）由题可知，.（2）由（1）知， ，.该工人组