八年级数学下册 第十七章 勾股定理练习题 （新版）新人教版

第十七章勾股定理171勾股定理第1课时勾股定理1在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C的对边，若a12，b16，则c为(C)A26 B18 C20 D212如图，在RtABC中，B90，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB3，BC4，BD_3在RtABC中，斜边AB2，则AB2AC2BC2_8_4在ABC中，ACB90，AB5 cm，AC 3 cm，CDAB于点D，则CD的长为_2.4_cm_5如图，ABC中，C90，D是AC的中点，求证： AB2 3BC24BD2.证明：在RtBDC中，根据勾股定理，得CD2BD2BC2.在RtABC中，根据勾股定理，得AC2BC2AB2.D是AC的中点，AC2CD.4CD2BC2AB2.CD2.BD2BC2，即AB23BC24BD2.第2课时勾股定理的应用1如图，AC是电线杆的一根拉线，测得BC6米，ACB60，则AB的长为(B)A12米 B6 米C6米 D2 米,第2题图)2如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距(A)A13海里 B10海里C6.5海里 D5海里3如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点的坐标为A(1，2)，C(5，2)，B(5，4)，则AB的长度为_2_,第3题图),第4题图)4如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要_60_m2.5如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60方向走了100 km到达B点，然后再沿北偏西30方向走了100 km到达C点，求A，C两点之间的距离解：ADBE，DABABCCBF180.由题意得DAB60，CBF30，ABC90.AC200 (km)第3课时利用勾股定理作图与计算1如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12 m，高5 m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要(B)A12 m B13 m C17 m D20 m,第1题图),第2题图)2如图，长方形ABCD中，AB2，AD1，A，B在数轴上，以B为圆心，BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E，则点E表示的实数为_1_.3如图，将一根25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8 cm，6 cm和10 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_5_cm.,第3题图),第4题图)4如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段_8_条5如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA15 km，CB10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？解：设AEx，则BE25x.RtDAE中，DE2152x2.RtCBE中，CE2102(25x)2.DECE，152x2102(25x)2，解得x10.E站应建在离A站10千米处172勾股定理的逆定理1有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)2(2017大坪中学期中)已知AD为ABC的中线，且AB17，BC16，AD15，则AC等于(C)A15 B16 C17 D183木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面_合格_(填“合格”或“不合格”)4已知a，b，c是ABC三边的长，且满足关系式|ab|0，则ABC的形状为_等腰直角三角形_5(2017遵义十一中期中)如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？解：由题意可知，AC60，AB80，BC100.AC2AB2BC2，CAB90.DAB90CAE903555.乙