小升初-数学-几何-等积变换.docx

2011秋季 五年级数学第五节 等积变换【知识要点】 1等积形： 面积相等的两个图形称为等积形 2三角形的等积变换： 三角形的等积变换指的是使三角形面积相等的变换 3三角形等积变形中常用到的几个重要结论： （1）平行线间的距离处处相等 （2）等底等高的两个三角形面积相等 （3）底在同一条直线上并且相等，它们所对的角的顶点是同一个，这样的两个三角形面积相等 （4）若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍 （5）若几个三角形的底边相等，并在两条平行线中的同一直线上，而且相等的底边所对的顶点在两条平行线中的另一条上，则这几个三角形面积相等【典型例题】ACBACBACB例1 用五种以上的方法将三角形ABC分解成面积相等的四个小三角形你能找出十种以上的方法吗？ACBACBACBABCD例2 在三角形ABC中（如图），3BD=DC，阴影部分的面积是求三角形ABC的面积ACBDE例3 ABC中，BD=DC，AE=2BE，已知ACD的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积ACEBD例4 已知ABC面积为8cm2，2BD=AB，BE=CE，求DBE的面积？ABCNDEM例5 中，D、E为BC边的三等分点，M、N分别为AE、AC的中点若，则？ab例6 如图：将一个三角形（有阴影的）两条边分别延长2倍，得到一个大三角形的面积是原三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的多少倍？练习 成绩： 1中，D是BC边中点，连接AD，与的面积有什么关系？ABDC 2ACD的面积为4cm2,CD=2BD,求ABC的面积ABACBAFCBAEFCBADEFCBA 3如图，在ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点已知ABC的面积是108平方厘米，求CDE的面积BDEFCA242 4下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？ABDCE 5在ABC中（如图），DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米求ABC的面积ABECD 6已知三角形ABC面积为8，2BD=AB，BE=CE，求三角形DBE的面积AFBDEC 7如图中：如果ABC中的BDDEEC，BFFA，EDF的面积是1个面积单位，ABC的面积是多少？作业 成绩： 1图中CD3BD，的面积为2cm2，求的面积是多少？ACEFDB 2如图所示，在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AE的中点，图中与ADE等积的三角形有哪几个？ADBEC 3图中阴影部分面积是10平方厘米，AD=DB，CE=EB，求的面积FACEDB 4如图中：如果三角形ABC中的BD=DE=EC，2BF=FA，三角形EDF的面积是1个面积单位，三角形ABC的面积是多少？ABC 5将一个正方形分成六个等腰直角三角形，已知ABC面积为2，求正方形的面积 6边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形的多少倍？ABEDC 7下图中三角形ABC的面积为1，其中AE=4AB，B