高一数学 寒假作业 第10天 直线的方程 新人教a版

第10天 直线的方程高考频度： 难易程度：典例在线倾斜角为60，在y轴上的截距为1的直线方程是ABCD【参考答案】A【名师点睛】1直线方程（1）点斜式：直线斜率k，且过点求直线的点斜式方程的步骤：确定定点坐标；求出直线的斜率；代入公式，写出方程特别提醒：斜率不存在时，过点的直线与轴垂直，直线上所有点的横坐标相等都为，故直线方程为（2）斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b（3）两点式：（）直线两点，方程也可写成，两者形式有异但实质相同；当直线斜率不存在或斜率为零时，不能用两点式表示；如果将直线两点式转化为：，此时只要直线上两点不重合，都可以用它表示出来（即这个变形方程可以表示过任意已知两点的直线）特别提醒：用直线的两点式表示方程时，一定要先确定直线的斜率存在且不为零，否则就需对直线的斜率进行探讨（4）截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为（5）一般式：（A，B不全为0）2直线方程的选择：已知直线的斜率和直线上点的坐标时，选用点斜式；已知直线的斜率和在y轴上的截距时，选用斜截式；已知直线上两点坐标时，选用两点式；已知直线在x轴，y轴上的截距时，选用截距式3直线系方程：即具有某一共同性质的直线（1）把平面内具有相同方向的直线的全体称为平行直线系一般地，与直线平行的直线系方程都可表示为 (其中为参数且C)，然后依据题设中另一个条件来确定的值（2）一般地，与直线垂直的直线系方程都可表示为 (其中为参数），然后依据题设中的另一个条件来确定的值（3）当直线过定点时，我们可设直线方程为由此方程可知，k取不同的值时，它就表示不同的直线，且每一条直线都经过定点，当k取遍所允许的每一个值后，这个方程就表示经过定点的许多直线，所以把这个方程叫做过定点的直线系方程由于过点与x轴垂直的直线不能被表示，因此直线系 ()中没有直线学霸推荐1若直线mx+y1=0与直线x2y+3=0平行，则m的值为ABC2D22下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是A2xy1=0Bx2y+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=03直线2x+y+1=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则Ak=2，b=1Bk=2，b=1Ck=2，b=1Dk=2，b=14直线2x+y1=0在y轴上的截距为A2B1CD15在y轴上的截距为6，且与y轴相交成60角的直线方程是_6直线l过点P（1，3）若直线l的倾斜角为45，求l的方程（用一般式表示）7已知一条直线经过点，Q（1，0），求直线PQ的方程（用一般式表示）1【答案】B【解析】直线mx+y1=0与直线x2y+3=0平行，它们的斜率相等，m=，m=，故选B4【答案】D【解析】直线2x+y1=0化为：y=2x+1，可得直线2x+y1=0在y轴上的截距为1故选D5【答案】y=x6【解析】与y轴相交成60角的直线的倾斜角为30或150可得斜率为tan30或tan150即斜率为所以所求直线的方程为y=x6故答案为y=x66【答案】答案详见解析【解析】若直线l的倾斜角为45，则斜率为tan45=1，又因为直线l过点P（1，3）由直线方程的点斜式，得l的方程为y3=1（x+1），整理为一般式，得xy+4=0非常感谢上级领