高一数学 寒假作业 第01天 空间几何体的结构 新人教a版

第01天 空间几何体的结构高考频度： 难易程度：典例在线半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是A半球B球C球面D半球面【参考答案】C【试题解析】半圆绕它的直径旋转360度形成的曲面是球面故选C【名师点睛】1棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成多面体叫棱柱分类：以底面多边形的边数作为分类的标准，棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等表示：用各顶点字母，如五棱柱A-E；或用对角线的端点字母，如五棱柱ABCDE-ABCDE几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形2棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥P-ABCDE几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方3棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分，这样的多面体，叫做棱台分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD-ABCD几何特征：上下底面是平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱交于原棱锥的顶点4圆柱定义：以矩形的一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转形成成的面所围成的旋转体叫做圆柱几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩形5圆锥定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个扇形6圆台定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形7球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径8若几何体由几个面围成，且有面面平行或各面有公共顶点，则从棱柱、棱锥、棱台的概念入手；若几何体由某平面图形绕定直线旋转形成，则从圆柱、圆锥、圆台、球的概念入手若是简单组合体，要仔细观察简单组合体的组成，是由简单几何体拼接、截去还是挖去一部分而成，掌握柱、锥、台、球的结构特征是解题的关键学霸推荐1六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成，这个几何体是A六棱柱B六棱锥C长方体D正方体2给出下列命题：有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；底面为正多边形的棱柱为正棱柱；顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个其中正确命题的个数是A0个B1个C2个D3个3有下列四个命题：三个点可以确定一个平面；圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个其中正确命题的个数是A0B1C2D34下列结论正确的是A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线3【答案】A【解析】当三点共线时，不能确定平面，故错误；由圆锥的母线一定比底面半径大，可得圆锥的侧面展开图是一个圆心角不超过2的扇形，故错误；底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形，但当腰三角形的腰不全是侧棱时，三棱锥不一定是正三棱锥，故错误；当两点是球的直径的两个端点时，通过两点的大圆有无数个，故错误故选