七年级数学寒假辅导 第7天 第7章 平面直角坐标系复习讲稿（无答案）

第7天 第七章 平面直角坐标系讲稿一、知识梳理：1、数轴上的点与 一一对应；坐标平面内的点与 是一一对应的。2、平面直角坐标系 （1）、平面直角坐标系： 在平面内画两条互相_、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系， 水平的数轴称为_或_ _，习惯上取_为正方向，竖直的数轴称为_或_ _，习惯上取_ _为正方向；两条数轴的交点称为平面直角坐标系的_ _。（2）、已知点在坐标系中的位置，求点的坐标：过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示了，这对数叫做这个点的坐标。表示方法为（a, b），a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。（3）根据坐标，在平面直角坐标系中描点：描点方法，根据点的横坐标，先在x轴找到这个数所对应的点，作 的垂线（或作y轴的平行线），根据点的纵坐标，再在y轴上找到这个实数所对应的点，作 的垂线（或作x的平行线），两线交点就是所要描的点的位置。3、象限的概念 建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被坐标轴x轴、y轴分成四部分，分别叫做第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于_。各象限内的点的坐标符号特征： 点P（x，y）在第一象限，x_0，y_0；点P（x，y）在第二象限，x_0，y_0； 点P（x，y）在第三象限，x_0，y_0；点P（x，y）在第四象限，x_0，y_0。4、特殊位置的点的坐标特征 （1）x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点纵坐标为_数，x轴下方的点的纵坐标为_数；y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_数，y轴右侧的点的横坐标为_数。（2）规定原点的坐标为_。（3）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为_，x轴上的点可以记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为_ ，y轴上的点可以记为（0，y）。5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上所有点的_相同，平行于y轴的直线上所有点的_相同。6、点到坐标轴的距离：点P（x，y）到x轴的距离为点P的纵坐标的_ _ 即_，到y轴的距离为点P的横坐标的_ _ 即_。7、成对称两点的坐标特征：关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标_ _，点A（a，b）关于x轴的对称的点的坐标为（ ， ）； 关于y轴对称的两点纵坐标相同，横坐标_ _，点A（a，b）关于y轴的对称的点的坐标为（ ， ）；关于原点对称的两点横、纵坐标均_ _，点A（a，b）关于原点的对称的点的坐标为（ ， ）。 8、坐标轴夹角平分线上点的坐标特征：第一、三象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标_ _，可记为P（ a ， ）；第二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标_ _，可记为P（ a ， ）。9、点的平移规律：平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）。10、图形的平移规律：平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加（或都减去）一个正数a，相应地新的图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应地新的图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度。11、利用平面直角坐标系表示地理位置的过程如下：（1）建立 ，选择一个 为原点，确定x轴、y轴的 。（2）根据具体问题确定 。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 。第七章 平面直角坐标系同步练习一、选择题1如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ） Ay0 By0 Cy0 Dy02.若点P(a，b)的坐标满足关系式ab0，则点P在( ) (A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限 (D)第二、四象限3.在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）6、已知点A（4，3）到轴的距离为（）A、4 B、4 C、3 D、37.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8.在平面直角坐标系中，若点（，）在轴上，则（ ）.A、 B、 C、 D、且9.三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）10.过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行11.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A、（3，0） B、（3，0）（-3，0） C、（0，3） D、（0，3）（0，3）12、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（ ）.个 .个 .个 .个13、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14、点A(，)关于轴对称的点的坐标是（ ）A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )15、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.16.若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4）17过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定 ( )A垂直于轴 B与轴相交但不平行于轴 C平行于轴 D与轴、轴平行18线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为 ( )A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（9，4）19.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( ) A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)20.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限21.在直角坐标系xoy中，已知A(2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题1如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_2已知点P（m，n）在第二象限，则点Q（n，m）在第_象限。3.已知点P（m,n）在第二象限，则点Q（n,m）在第 象限。4、已知点M(a，b)，且ab0，a+b0，则点M在第 象限。5、已知点P（3,2），PAx轴，且PA=4，则点A的坐标是 ； PBy轴，且PB=3，则点B点的坐标是 。6、将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为_。8、已知线段AB的两个端点A(2,1)，B(4,3)，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为 。7点P（m3，m2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_8.在平面直角坐标系内，点A（2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在象限是 9.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_10.将点P（3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=_11.已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB5，则B的坐标为 12. 在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 .13.点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 14点 (，)在第 象限，到轴的距离是 ，到轴的距离是 15、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点P坐标是_16、点M（2，3）关于轴的对称点N的坐标为 ； 关于轴的对称点P的坐标为 .17、线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。18、在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限.19、A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_20.在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 21、已知线段AB=3，AB轴，若点A的坐标为（1，2），则B点的坐标为 .22、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为_.三、解答题1. 三角形ABC与三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图.分别写出下列各点的坐标： ； ； ；说明三角形ABC由三角形ABC经过怎样的平移得到 若点（，）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形ABC内的对应点的坐标为 ；求三角形ABC的面积.FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(1,-2)喷泉2. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（1，2），你能帮她求出其他各景点的坐标？3如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）把三角形ABC向上平移3个单位长