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第十九章检测题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题3分,共36分)1(2017湘潭)函数y中,自变量x的取值范围是(A)Ax2 Bx2 Cx0 Dx22(2017沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数yx1的图象是(B)3若函数ykx的图象经过点(1,2),那么它一定经过点(B)A(2,1) B(,1) C(2,1) D(1,)4已知一次函数ykxb的图象如图所示,当x0 By2 D2y0,第4题图),第6题图)5已知一次函数y(2m1)x1的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1x2时,y1y2,那么m的取值范围是(B)Am06(2017邵阳)如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离,读图可知菜地离小徐家的距离为(A)A1.1千米 B2千米 C15千米 D37千米7(2017苏州)若点A(m,n)在一次函数y3xb的图象上,且3mn2,则b的取值范围为(D)Ab2 Bb2 Cb2 Db28已知一次函数的图象过点(3,5)与(4,9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A)A(0,1) B(1,0) C(0,2) D(2,0)9小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,他只好停下来修车车修好后,因怕耽误上课,他加快了骑车的速度下面是小明离家后到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是(D)10把直线yx3向上平移m个单位长度后,与直线y2x4的交点在第二象限,则m的取值范围是(A)A1m7 B3m1 Dm411(2017陕西)如图,已知直线l1:y2x4与直线l2:ykxb(k0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(2,0),则k的取值范围是(D)A2k2 B2k0 C0k4 D0kx3的解集为_x1_18(2017衡阳)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示放置,点A1,A2,A3,和C1,C2,C3,分别在直线yx1和x轴上,则点B2 018的纵坐标是_22_017_三、解答题(共90分)19(6分)已知2y3与3x1成正比例,且x2时,y5.(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;(2)若点(a,2)在这个函数的图象上,求a的值解:(1)yx2,是一次函数(2)a0.20(8分)已知一次函数y(a8)x(6b)(1)a,b为何值时,y随x的增大而增大?(2)a,b为何值时,图象过第一、二、四象限?(3)a,b为何值时,图象与y轴的交点在x轴上方?(4)a,b为何值时,图象过原点?解:(1)a8,b为全体实数(2)a8,b6.(3)a8,b6.(4)a8,b6.21(8分)在同一坐标系中:(1)画出函数yx3与y4x5的图象;(2)点A(2,4),B(,3)是否在所画的图象上?在哪个图象上?解:(1)图略(2)点A在yx3的图象上点B在y4x5的图象上22.(10分)(2017宜昌)“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(单位:m/s)与时间x(单位:s)的关系如图所示,其中线段BCx轴请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)当0x10,求y关于x的函数解析式;(2)求C点的坐标解:(1)当0x10时,设y关于x的函数解析式为ykx,10k50,得k5,即当0x10时,y关于x的函数解析式为y5x.(2)设当10x30时,y关于x的函数解析式为yaxb,得即当10x30时,y关于x的函数解析式为y2x30.当x30时,y2303090.线段BCx轴,点C的坐标为(60,90)23(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD3,A(,0),B(2,0),直线l:ykxa经过B,D两点(1)求直线l的解析式;(2)将直线l平移得到直线ykxb,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范围解:(1)A(,0),B(2,0),AD3,D(,3)将B,D两点的坐标代入ykxa中,得解得y2x4.(2)分别把A(,0),C(2,3)代入y2xb,得出b1或b7,1b7.24(10分)如图,若直线yx2分别交x轴、y轴于A,C两点,点P是该直线上在第一象限内的一点,PBx轴,B为垂足,且SABC6.(1)求点B和点P的坐标;(2)过点B作直线BQAP,交y轴于点Q,求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积解:(1)由题意得A(4,0),C(0,2),设点P的坐标为(a,a2),且a0.PBx轴,B(a,0),ABa4.SABC6,(a4)26,解得a2,B(2,0),P(2,3)(2)BQAP,点B(2,0),直线BQ的解析式为yx1,令x0,则y1,Q(0,1),S四边形BPCQ6.25(12分)(2017连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗)已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数解析式;(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值解:(1)根据题意得y70x(20x)3540(20x)35130350x63 000.(2)70x35(20x),x.x为正整数,且x20,7x20.y350x63 000中k3500,即a10时,w随m的增大而增大,m125时,最大利润为(18 750125a)元;当10a0,即a10时,最大利润为17 50

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