九年级数学上册 3 数据的集中趋势和离散程度小结与思考学案（无答案）（新版）苏科版

数据的集中趋势和离散程度小结与思考学习目标：1回顾交流本章所学的知识，形成知识网络；2回顾思考本章的数学思想方法，初步培养学生的统计意识和统计推断能力；3通过教学，培养学生归纳反思意识。重点、难点：统计相关知识的运用。学习过程 一.【复习热身】1小明骑自行车的速度是16kmh,步行速度是6kmh.若小明先骑自行车2h，再步行3h,则它的平均速度是 kmh。2某商场十一月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场十一月份的总营业额，大约是_万元。3某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（ ）A.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,1884 样本方差的计算公式S2=（-30）2+（-30）2+（-30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A、众数、中位数 B、方差、平均数C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数5一组数据：-2，1，0，x，3的极差是8，则x= 。6样本数据3，6，, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。7对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定 D乙比甲短跑成绩稳定二.【问题探究】问题1、在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.问题2、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲，细线表示乙）：（1）根据右图所提供的信息填写下表：平均数 众数 方差 甲 7 乙 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由问题3、某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？测试项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068三.【拓展提升】 问题4. 观察与探究(1)观察下列各组数据并填空A12345 =， B1112131415 =， C1020304050 =， D357911 =， (3)若已知一组数据x1，x2，xn平均数为，方差为，那么另一组数据3 x12，3 x22，3xn2平均数为 ，方差为 问题5. 班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596610598612597604600613601乙613618580574618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？四.【课堂小结】 1求一组数据极差的方法是： ，方差的方法是： 。2一组数据的方差、标准差越小，则这组数据的离散程度越 .3一组数据的方差有怎样的性质？五.【反馈练习】 1某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定2.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大上述结论正确的是 ( ) A B CD3右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A极差是3B中位数为8C众数是8 D锻炼时间超过8小时的有21人4若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 5若已知一组数据x1，x2，xn平均数为，方差为，那么另一组数据2 x13，2 x23，2xn3平均数为 ，方差为 6.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.(1)根据图示填写下表；(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两