八年级数学下册 5 分式与分式方程导学案（无答案）（新版）北师大版

第 五 章 分式与分式方程（二）学习目标：1.在回顾与思考中建立分式的知识框架图，复习分式的重点内容及方法，通过梳理知识内容，总结相关的数学思想方法.2. 使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算进一步掌握解分式方程的知识，提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力，使学生了解转化的思想方法；提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力（3） 重点、难点：重点：重点是分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题难点：本章知识的综合应用对学生来讲点平行（四）教学过程（一）分式1分式的概念整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.2分式的有无意义:分式中，若分式有意义，则B0；若分式无意义，则B0.3. 分式的值为0若分式0，则A0，B0.4分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示为：；（M是整式，M0）.5分式的约分:分式的约分的关键是确定分子、分母的公因式，约分后的结果必须是最简分式或整式.（二）分式的乘除法法则1. 分式的乘法法则:两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用式子表示为：.2. 分式的除法法则:两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为：.（三）分式的加减法1. 同分母分式加减法的法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.2. 通分:根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.3. 异分母分式加减法的法则:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式加减法的法则进行计算.（四）分式方程1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程：解分式方程的一般步骤：去分母，在方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；解这个整式方程；验根，因为解分式方程可能产生增根，所以解分式必须验根.3列分式方程解生活中的实际问题.一般步骤：审，设，列，解，验，答.二、例题精讲例1.填空：当x_ 时，分式有意义；当x_ 时，分式的值为0.例2.计算:；先化简，后求值：，其中x=1例3. 解下列分式方程：；.例4. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数【检测环节】1在有理式，中，分式有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）A. B. C. D.13.分式的值为0，则x的值为（） A 1 B 0 C1 D 0或14.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）倍A扩大5 B不变 C扩大10 D扩大45. 化简： 6. 解方程： (五)教学反思 （一）章节题目：第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 第 1 课时（二）学习目标：1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯3.通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验（4） 重点、难点：重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质难点：平行四边形性质的探究（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）同学们利用你手中的两个含30的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？【目标出示】（约1分钟） 1.理解平行四边形的定义 2理解平行四边形的中心对称性【自学环节1】探究一、平行四边形的定义1.自学指导： 1.你能总结出平行四边形的定义吗？ 2.什么是平行四边形的对角线？ 3.平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？2.自主学习学生看书自学课本第135页的内容， 按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。【自学环节2】探究二、平行四边形的性质1.自学目标： 1.理解并掌握平行四边形的对边平行且相等 2理解并掌握平行四边形的对角相等2.自学指导： 1.平行四边形的对边有什么关系？你能证明吗？ 2.平行四边形的对角有什么关系？你能证明吗?3.自主学习 让学生看书自学课本第135-136页的内容学生按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。【导学环节】1.由平行四边形的定义你可以得出平行四边形的对边有什么关系？2.结合平行四边形是中心对称图形你能猜想出平行四边形的其它性质吗？3.你能证明你的猜想吗？4.在证明平行四边形的对角相等这一结论时你还有其它的方法吗？5.把你的证明过程与同伴交流。6你能给出平行四边形性质的几何推理语言吗？7老师强调：四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，AB=CD四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D例题讲解：已知:如图4，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF学生小组讨论，交流自己的思路、解法及书写过程，通过多媒体展示推理过程：证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD， AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF变式一：如果交换E、F的位置，其它条件不变，结论还成立吗？变式二：如果E在CA的延长线上，F在AC的延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？变式三：如果E在AC的延长线上，F在CA的延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？学生小组讨论，总结交流自己的感想及做法。【检测环节】（10分钟左右）1、已知：平行四边形一边AB=12 cm，它的长是周长的，则BC=_ cm，CD=_ cm.2、 ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.3. 平行四边形ABCD中，A比B大20，则C=_ 4.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大