九年级数学上册 2_5 解直角三角形的应用学案（无答案）（新版）青岛版

2.5 解直角三角形的应用学习目标1、熟练掌握特殊角的三角函数值的计算；2.能运用两种模型解决实际问题，提高用模型思想解决实际问题的能力。重点难点重点：合理构造直角三角形、解直角三角形实际应用。难点：如何读懂题意对实际应用题进行建立方程解题。学 案 内 容师生活动课前预学一、知识储备1.在RtABC中已知C90，B30，AC1.则A ，AB ，BC 。2.在RtABC中已知C90，B45，AC1.则A ，BC ，AB 。二、基础自测 （，x保留一位小数）课内助学一、基本图形：中间型计算：1.已知ADBC,B30，C45，AD1求图中其它线段的长。思考：其它条件不变，将AD的长换成AB、AC、BD、CD可以吗？2、已知ADBC,B30，C45，BC，求线段AD的长。感受中考： 1.（15东营）4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米 2.（15临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？（结果保留根号）3.（16菏泽）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上,求A、C之间的距离。（结果保留根号）二、基本图形：同侧型计算：1.已知ACBC,B30，D45，AC1。求图中其它线段的长？思考：其它条件不变，将AC的长换成AB、AD、BC、CD可以吗？2.已知ACBC,B30，D45，BD1。求线段AC的长？感受中考：1. (16济南)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（ ）A47m B51mC53m D54m2.（16聊城）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan330.65，tan210.38）（ ）A169米 B204米 C240米 D407米3.(15青岛)小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45和35，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m。请求出热气球离地面的高度。（结果保留整数，参考数据：， ，）三、【课堂小结】本节课你学到了什么？运用了哪些数学思想方法？说出来让我们共同分享。四、【知识迁移】（16十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为 米（结果保留根号）课末测学 总分10分 得分 .1. （15德州）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45.则旗杆的高度约为 m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin500.77， cos500.64，tan501.19）2.（16泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（ ）A22.48B41.68 C43.16D55.633.（16鄂州）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB60海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120海里。（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）选做（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73，2.45）生：独立完成应课前预学。师：讲授本节课在中考中的地位。师：点拨结果要注意分母有理化师生一起研究中间型特点学生独立完成1-3题三分钟小组内交流问题及困惑师生处理1-3题中的问题，教师点拨注意问题师生一起研究中间型特点学生独立完成1-3题三分钟小组内交流问题及困惑师生处理1-3题中的问题，教