九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21_2 解一元二次方程（2）—配方法课件 （新版）新人教版_第1页
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21.2 解一元二次方程（2） 配方法 九年级 上册 学习目标： 1理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程； 2在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中， 进一步加深对化归的数学思想的理解 学习重点： 理解配方法及用配方法解一元二次方程 学习难点： 把一元二次方程配成 的形式 【合作复习】 2516 怎样样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0 ？ x 2 + 6x + 9 = 5 （x + 3）= 5 2 【观察发现】 对比方程与“合作复习”第1题的第（3） 小题，二者有什么区别与联系？试着用你的 发现来解方程 试试一试试：与方程 x2 + 6x + 9 = 5 比较较， 怎样样解方程 x2 + 6x + 4 = 0 ？ 怎样把方 程化成方程 的形式呢？ 怎样保证 变形的正确性 呢？ 即 由此可得 解： 左边写成平方形式 移项 x2 + 6x = -4 两边加 9 = -4 + 9 x2 + 6x + 9 【探究转化】 （x + 3）= 5 2 回顾解方程 过程： 两边边加 9，左边边 配成完全平方式 移项项 左边边写成完全 平方形式 降次 解一次方程 x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 ，或 ， 【思路梳理】 （x + 3）= 5 2 想一想：以上解法中，为为什么在方程两边边加 9？ 加其他数可以吗吗？如果不可以，说说明理由 两边边加 9 一般地，当二次项项系数为为 1 时时，二次式加上一次项项 系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式 x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 【思路梳理】 （x + 3）= 5 2 9，即 2 = 3 2 = 9 （ ） 议议一议议：结结合方程的解答过过程，说说出解一般二次 项项系数为为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步 骤骤是什么？ 配成完全平方形式 通过过 来解一元二次方程的方法， 叫做配方法 配方 具体步骤骤： （1）移项项； （2）在方程两边边都加上一次项项系数一半的平方 【思路梳理】 【合作交流】 【归纳小结】 （2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? （3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意 哪些问题? 把方程配方为 的形式，运用开平方法， 降次求解 （x + n）= p 2 移项 ； 将方程二次项系数化为1； 配方； 化为（x + n）2= p（n，p 是常
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