七年级数学下册 8_4 三元一次方程组的解法学案（无答案）（新版）新人教版

8.4 三元一次方程组的解法学习目标：1.掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法.2.理解解三元一次方程组的基本思路是化三元为二元或一元，进一步体会“消元”的基本思想.一、自主学习案1.三元一次方程组：方程组含有 个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组.三元一次方程组的 个方程的公共解，叫做三元一次方程组的解.2.方程组的解是 ，方程组的解是 ，这两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法解较简便，第二个方程组用 法解较简便，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解.3.若三元一次方程，其中=1，=2，=3，则的值为 .4.已知方程组则+的值为 .二、课堂探究案（一） 【自主探究】教材第103页的问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张?思考：1.本题中包含几个必须同时满足的条件？如何设未知数，列出方程? 2.观察所列出的方程组有什么特点？对比二元一次方程组，它应该叫什么？ 3. 阅读教材第103页，解这个三元一次方程组时，选择把方程分别代入，得到一个什么方程组？这是用 法来消元.（二） 【合作探究】例：解三元一次方程组 【思路导航】：认真观察方程组，思考：1.方程有几个未知数，是什么方程？ 2.方程可以消去，得到一个只含，的方程吗？用 法消去？（学法指导：学生先独立思考，再合作交流，最后教师指导规范写出解方程组的步骤）3.你还有其他解法吗？试一试，比较一下哪种解法更简单. 三、随堂达标案1. 下列方程组不是三元一次方程组的是( )A. B. C D 2.观察方程组 的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选（ ）A先消去x B先消去yC先消去z D以上说法都不对 3.解下列三元一次方程组： 4.若，求2+3-的值.四、课堂小结解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解 方程组，进而再转化为解 方程.五、学习反思 8.4 三元一次方程组的解法2学习目标：会运用三元一次方程组解决一些简单的应用题，体会三元一次方程组是刻画现实世界的一种数学模型.一、自主学习案1.下列各方程组中，三元一次方程组有 个. 2.将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)4+(2)消去未知数后，得到的二元一次方程组是 .3.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？二、课堂探究案（三） 【合作探究】 例1：在等式中，当= -1时，=0；当=2时，=3；当=5时，=60.求，的值.【思路导航】：1.已知的是三对，的值，未知数是什么？这个问题怎样转化为方程组？ 2.三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？选择代入法还是加减法？ 3.如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？（四） 【应用探究】例2：小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？【思路导航】：1.小明从家到学校的上坡路、下坡路，返回时相应变成 路， 路. 2.方程组中的方程形式比较复杂时先要化简.三、随堂达标案1. 在等式中，当= -2时，=43；当= -1时，=20；当=时，=10.则= ，= ，= .2.已知关于的方程，若= -1,0,1恰好使方程两边相等，则= ，= ，= .3.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是 .4.2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚问金、银、铜牌各多少枚？5.甲、乙、丙三人一起去集邮市场，甲买入A种邮票3张，B种邮票2张，C种邮票1张，按票值付款13元.乙买入A种邮票1张，B种邮票1张，C种邮票2张，按票值付款7元.丙买入A种邮票2张，B种邮票3张，并卖出C种邮票1张，按票值结算还需付12元，问A、B、C三种邮票面值各是多少元？四、课堂小结 在列方程组解应用题时要注意对所求得的解进行检验，既要检查所得的解是否适合原方程组里的