中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第二节 一元二次方程课件1

第二节 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的有关概念 1一元二次方程：等号两边都是整式，只含有 _ 个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次) 的方程，叫做一元二次方程 一 2一般形式：ax2bxc0(a，b，c为为常数，a0) 其中ax2，bx，c分别别称为为二次项项、一次项项和常数项项， a，b分别别称为为二次项项系数和一次项项系数 3一元二次方程的解(根)：使方程左右两边边 _ 的未知数的值值就是一元二次方程的解，一元二次方 程的解也叫做一元二次方程的根 相等 知识点二 一元二次方程的解法 知识点三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1 _叫做一元二次方程ax2bxc0(a0) 的根的判别别式判别别式的符号决定了方程根的情况，即 (1)b24ac0方程有两个 _的实实数根； (2)b24ac0方程有两个 _ 的实实数根； (3)b24ac5 B 考点三 一元二次方程根与系数的关系 (5年0考) (2017河北模拟拟)设设x1，x2是方程x24xm0 的两个根，且x1x2x1x21，那么m的值为值为 ( ) A2 B3 C3 D2 【分析】 根据根与系数的关系，得出x1x2和x1x2的值值， 代入x1x2x1x21，即可求出m的值值 【自主解答】 x1，x2是方程x24xm0的两个根， x1x24，x1x2m. x1x2x1x21， 4m1，解得m3.当m3时时，满满足0.故选选C. 讲：应用根与系数关系的前提 (1)二次项系数a0；(2)判别式0.因此利用一元二 次方程根与系数的关系求方程中所含字母的值或范围时， 必须要考虑这两个条件 练：链接变式训练7 7(2017烟台)若x1，x2是方程x22mxm2m10 的两个根，且x1x21x1x2，则则m的值为值为 ( ) A1或2 B1或2 C2 D1 D 8(2017眉山)已知一元二次方程x23x20的两个 实实数根为为x1，x2，则则(x11)(x21)的值值是 _ 9(2017荆门荆门 )已知方程x25x10的两个实实数根分 别为别为 x1，x2，则则x12x22 _ 4 23 考点四 一元二次方程的应用 (5年0考) (2017菏泽)列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的 原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个 玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每 降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本 为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天 可获利润20 000元？ 【分析】 设销设销 售单单价为为x元，根据单单件利润润销销售量 总总利润润，列方程求解即可 【自主解答】 设销设销 售单单价为为x元， 由题题意得(x360)160(480x)220 000， 整理得x2920x211 6000， 解得x1x2460. 答：这这种玩具的销销售单单价为为460元时时，厂家每天可获获 利润润20 000元 列一元二次方程解决实际问题的关键是找出“等量关系”， 在得到方程的解之后，要记得检验它是否符合实际意义 10(2017杭州)某景点的参观观人数逐年增加，据统统 计计，2014年为为10.8万人次，2016年为为16.8万人次 设设参观观人次的平均年增长长率为为x，则则( ) A10.8(1x)16.8 B16.8(1x)10.8 C10.8(1x)216.8 D10.8(1x)(1x)216.8 C 11(2017黑龙江)原价100元的某商品，连续两次降 价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的 百分率为 _ 10% 12(2017眉山)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六 个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件， 每件利润10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产 品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕 属第几档次产品； (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天 产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为 1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 解：(1)(1410)213(档次)