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第八章 二元一次方程组 第八章第八章 数学活动数学活动 数学活动 二元一次方程组的解的几何意义 回顾旧知,引入课程 问题1:我们如何把 一个点在平面直角坐 标系中表示出来? 问题2:二元一次方程 有多少个解?比如 请举出几个例子 展开探究,层层深入 探究1:你能把二 元一次方程x - y=0的 一个解用一个 点表示出 来吗? 展开探究,层层深入 以方程的解为坐标的点 的全体叫做方程的图象 展开探究,层层深入 方程的解对应过原点的一条 直线,因此方程的图象是过 原点的一条直线 一般地,任何一个二元一次 方程的图象都是一条直线 展开探究,层层深入 探究:能否用图图象法求出 二元一次方程组组的解? 活动:在同一平面直角坐标 系中画出二元一次方程组 中两个二元一次方程的图象 展开探究,层层深入 小组讨论组讨论 :由这这两个二元一次方 程组组的图图象,能得出二元一次方 程组组的解吗吗? 结论结论 :二元一次方程组组 的解是两个二元一次方 程的公共解,在坐标标系 中就是两条直线线的公共 点,即为为两直线线交点 2x+y=4 x - y = -1 y x 数学活动 和吸烟有关的问题. 研究新闻材料,挖掘隐含信息 1996年的统计资料显示, 全世界每天平均有8 000 人死于与吸烟有关的疾病, 我国吸烟者约3亿人,占 世界吸烟人数的四分之一. 比较一年中死于与吸烟有 关的疾病的人数占吸烟者 总数的百分比,我国比世 界其他国家约高0.1. 研究新闻材料,挖掘隐含信息 研究新闻材料,挖掘隐含信息 吸烟人数 (亿亿) 平均每天死于与 吸烟有关的疾病 的人数(人) 死于与吸烟有 关的疾病的人 数占吸烟者总总 数的百分比 中国3 其他国 家9 合计计12 8 000 研究新闻材料,挖掘隐含信息 设我国一年中死于与吸烟有关 的疾病的人数为 人,世界其他 国家一年中死于与吸烟有关的 疾病的人数为 人 研究新闻材料,挖掘隐含信息 吸烟人数 (亿亿) 平均每天死于与吸 烟有关的疾病的人 数(人) 死于与吸烟有关 的疾病的人数占 吸烟者总总数的百 分比 中国3 其他国 家 9 合计计12 8 000 研究新闻材料,挖掘隐含信息 由题意列出方程组: 解得: 955 000, 196 5000. x y = = 研究新闻材料,挖掘隐含信息 结论:可以列一元一次方程解决上述问题 问:是否有其他的方法解决上述问题? 问:通过以上探究过程,我们还能得到 哪些数据? 结论:可以得到我国及世界其他国家一 年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的 人数;全世界一年中死于与吸烟有关的 疾病的人数占吸烟者总数的百分比等 课后作业: 请同学们在课后从报刊 、图书、网络
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