九年级数学上学期期末学生素质监测试题（扫描版）北师大版

参考答案一、选择题（每小题3分）1、D； 2、A； 3、C； 4、B； 5、A；6、B； 7、B； 8、C； 9、D； 10、C。二、填空题（每小题4分）11、； 12、40； 13、-4； 14、； 15、k1且k0； 16、或（）。三、解答题（一）（每小题6分）17、解： sss 3分 4分或 5分 6分注：用“公式法”可相应给分。18、解：（1） 1分（2）列表如下：（列表正确得3分） 第一辆第二辆ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）共有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，-1 1 212 3 4 3 选择不同通道通过的概率。6分19、解：（1）如图所示：ABC即为所求； 3分（2）如图所示：A1B1C1即为所求 6分四、解答题（二）（每小题7分）20、解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx轴于点E，tanABO=，OA=2，CE=3点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为（4，0）、点C的坐标为（2，3） 2分一次函数y=ax+b的图象与x，y轴交于B，A两点，解得故直线AB的解析式为3分反比例函数的图象过C，k=6该反比例函数的解析式为；4分（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，解得交点C的坐标为（2，3）交点D的坐标为（6，1），5分由图象得，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围：x2或0x67分21、解：（1）依题意得PAB=30，ABP=90+30=120APB=180-PAB-ABP=30 2分（2）过点P作PHAB于H 3分PAB=APB=30，BA=BP=501=50海里，4分在RtPBH中，PBH=90-30=60PH=PBsin60=25 6分海监船继续向正东方向航行是安全的。7分22、（1）证明：连接BD交AC于点O，1分四边形ABCD为正方形，BDAC，OD=OB，OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，四边形BEDF为平行四边形，且BDEF，3分四边形BEDF为菱形；4分（2）解：在正方形ABCD中，DAB=90AD=AB=4，BD=AC=，5分AE=CF=，EF=AC-AE-CF=，6分S菱形BEDF=7分五、解答题（三）（每小题9分）23、解：（1）矩形的一边为x米，周长为16米，另一边长为米，S=x（8x）=x2+8x，2分其中0x8；3分（2）设计费能达到24000元当设计费为24000元时，可得2000（x2+8x）=24000，4分即：x2 - 8x + 120解得：x1=2或x2=6，设计费能达到24000元。6分（3）S=x2+8x= -（x4）2+16，其中0x8 7分当x = 4时，S最大值=16， 当x = 4米时，矩形的面积有最大值为16平方米，此时设计费最高，最高设计费是32000元9分24、（1）证明：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，B=C=45，1分AP=AQ，AB-AP=AC-AQ ，即BP=CQ，2分E是BC的中点，BE=CE，BPECQE（SAS）；3分（2）证明：ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45，4分BEQ=EQC+C，即BEP+DEF=EQC+C，BEP+45=EQC+45，BEP=EQC，5分BPECEQ，6分（3）解：线段BP、CQ、BC存在数量关系：7分证明：由得BPECEQ，8分， 9分25、解：（1）在直线上，令x=0解得 y=1，令y =0解得x =2， A（2，0），B（0，1），1分抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，解得2分抛物线解析式为；3分（2）Q为直线AB与抛物线对称轴的交点时QA+QB取最小值4分抛物线的对称轴为直线5分在直线上，当时， Q的坐标为；6分（3）由（1）知，A（2，0），B（0，1），OA=2，OB=1，点P是x轴上方抛物线上的一动点，设P（a，），SPOA=SPOB= POA的面积是POB面积的倍或，7分当时，解得，舍去P1（，1）；8分当时，解得舍去，P2（，） 点