九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21_2 解一元二次方程（4）—因式分解法课件 （新版）新人教版_第1页
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九年级 上册 21.2 解一元二次方程（4） 因式分解法 学习目标： 1会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次 方程； 2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降 次的数学思想 学习重点： 因式分解法解一元二次方程 学习难点： 选择合适的方法进行因式分解 【复习准备】 问题1 解一元二次方程的基本思路是什么？我们 已经学过哪些解一元二次方程的方法？ 直接开平方法，配方法，求根公式法 问题2 根据物理学规律，如果把一个物体从地面 以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的 高度（单位：m）为 10x - 4.9x 2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 （精确到 0.01 s）？ 【探究因式分解法】 你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？ 配方法 公式法 降次 ？ 10x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = 【探究因式分解法】 问题3 观察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 10x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = x = 0或 10 - 4.9x = 0 x 10 - 4.9x = 0（ ） 【探究因式分解法】 像上面那样先_，使方程 化为两个一次式的_等于_ 的形式，再使这两个一次式分别等 于_，从而实现降次。这种解 一元二次方程的方法叫做因式分解 法。 因式分解 乘积0 0 4试用因式分解法解下列方程： 【简单尝试】 （1） （2） （3） （4） （选做） 例 解下列方程： （1） （2） （3） 【合作交流】 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： （1）化方程为一般形式； （2）将方程左边因式分解； （3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方 程； （4）两个一元一次方程的解就是原方程的解 x x - 2 + x - 2 = 0（ ） 【跟踪训练】 1. 用因式分解法解下列方程: (1) (2) 选做:如图，把小圆形场地的半径 增加5m得到大圆形场地，场地面 积扩大了一倍。求小圆形场地的 半径。 （1）因式分解法的依据是什么？解
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