七年级数学上册 3_4 实际问题与一元一次方程（3）教案 （新版）新人教版

课题：3.4实际问题与一元一次方程(3)(比赛中的积分问题)教学目标：1.掌握“球赛积分”中的数量关系，并从表格中提取关键信息；2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程教学流程：一、探究 球赛积分表问题：某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？答案：前进队在比赛中胜了10场钢铁队在比赛中一场也没胜雄鹰队在比赛中一共得了21分问题2：积分与哪些量有关呢？答案：积分与胜、负场数有关追问1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？答案：负一场积1分追问2：胜一场能积多少分呢？解：设胜一场积 x 分，依题意，得 10x1424 解得： x2 胜一场积2分.胜一场积2分负一场积1分问题3：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：若一个队胜m场，则负(14m)场，胜场积分为2m分 ，负场积分为(14m)分总积分为： 2m(14m) m14问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 相等关系：胜场总积分负场总积分解：设一个队胜了x场，则负了(14x)场，根据题意可列方程2x14x 解得 追问：想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？答案：x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.练习1：小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为( )A.3(2x3)2x27B.2(2x3)3x27C.3(2x3)2x27D.2(2x3)3x27答案：B二、巩固提高 某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金15007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场(1)试判断A队胜、平各几场？(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？解：(1)设A队胜x场，则平(12x)场，由题意得3x(12x) 120，解得 x4，则 12x8，答：胜4场，平8场.(2)1500470085001217600(元)答：这名队员所得奖金与出场费的和是17600元.三、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？四、达标测评1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是_答案：192.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场)，比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分红星中学足球队胜的场数与负的场数相等，结果共得16分，则红星中学足球队胜的场数为( )A.2 B.3 C.4 D.5答案：C3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜x场，则负(8x)场，由题意得2x(8x)13，解得 x5，则 8x3，答：九年级一班胜5场，负3场.五、布置作业 教材106页练习