七年级数学下册6_3实践与探索同步练习新版华东师大版

6.3 实践与探索一、选择题1为解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药价，某种药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为（ ） Aa元 Ba元 C40%a元 D60%a元2某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的价格出售，若按成本计算其中的一件赢利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商贩（ ） A赚了9元 B赔了18元 C赚了18元 D不赚不赔3随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入迅速增长，据统计，2005年该市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%，若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元，则2005年该市农村居民人均纯收入可表示为（ ） A14.2a元 B1.42a元 C1.142a元 D0.142a元二、填空题4小丁家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形（如图6-3-1中实线所示），小丁通过移动钉子，把它变成一个等边三角形（如图中的虚线所示），则等边三角形的边长为_5某工厂为增加效益，需裁员，该工厂有A，B，C三个车间，分别有工人84人，56人，60人如果每个车间按相同比例裁员，使这个工厂留下150人，则C车间留下_人6爸爸为小月存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存了_元三、解答题7将一个长、宽、高分别为15cm，12cm，8cm的长方体钢坯锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体钢坯，试问是锻造前长方体钢坯表面积大，还是锻造后的长方体钢坯表面积大？请计算比较8某种纯平彩电先按进价提高40%标出销售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么经营这种彩电的利润率为多少？9泰安市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍，丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米求这三个水厂的月供水量各是多少立方米？10一项工程，甲独做7.5小时完成，乙独做5小时完成，若两人合作1小时，剩下的由乙独做，问： （1）乙还需几小时完成？ （2）若此项工程共得报酬600元，那么按工作量怎样分配？四、思考题11用两根等长的铁丝，分别绕成一个正方形和一个圆已知正方形的边长比圆的半径长2（-2）米，通过计算说明谁的面积大，并求这两根等长的铁丝的长度 参考答案一、1B 点拨：降价前此药品的价格为x元，则（1-40%）x=a，解得x=a，故选B2B 点拨：135（1+25%）=108，135（1-25%）=1803C 点拨：设2005年人均纯收入为x元，则100%=14.2%，解得x=1.142a，故选C二、46 点拨：设等边三角形的边长为x，则3x=5+6+7，解得x=6545 点拨：设C车间留下x人，则解得x=4565000 点拨：设他开始存了x元，x（1+2.7%3）=5405，解得x=5000三、7解：设锻造后长方体的高度为xcm，根据题意，得15128=1212x，解得x=10 S锻造前表面积=2（1512+158+128）=792（cm2）S锻造后表面积=2（1212+1210+1210）=768（cm2），所以792768，即锻造前长方体表面积比锻造后长方体的表面积大 点拨：先利用体积不变求出锻造后的长方体的高，再分别计算锻造前后各自的表面积并进行比较8解：设彩电进价为每台x元，根据题意，得x（1+40%）80%-x=300，解得x=2500，所以，商品的利润率为100%=12% 答：经营这种彩电的利润率是12%点拨：此题属于利润问题，易用的等量关系为：利润=售价-进价，利润率=（利润进价）100%9解：设甲水厂的月供水量为x万立方米，则乙水厂的月供水量为3x万立方米，丙水厂的月供水量为（x+1）万立方米，根据题意，得x+3x+x+1=11.8，解得x=2.4，则3x=7.2，x+1=2.2 答：甲水厂的月供水量为2.4万立方米，乙水厂的月供水量为7.2万立方米，丙水厂的月供水量为2.2万立方米 点拨：若一个问题有多个未知量时，一般设一个未知数为x，则用含x的代数式分别表示出其他的未知量，再根据等量关系列方程注意本题中的单位为“万立方米”而不是“立方米”10解：（1）设乙还需x小时完成，根据题意，得（+）1=1-x，解得x=3 答：乙还需3小时完成 （2）此时甲的工作量是1=，乙的工作量1-=，即甲、乙工作量之比是2：13，故甲获得报酬是600=80（元），乙获得报酬是600-80=520（元） 答：按工作量甲获得报酬为80元，乙获得报酬为520元 点拨：工程问题的解决应注意几个问题：一是在总工作量未知的前提下往往把它看成是1；二是可画出工程分析图帮助理解题意；三是最好先求出工作效率，然后根据关系式：工作量=工作效率工作时间去解四、11解：设圆的半径为r米，则正方形的边长为米，根据题意，得2r=4（r+2-4）解得r=4所以，铁丝的长度为2r=8所以圆的面积是16平方米，正方形的面积为42平方米因为164=42，所以圆的面积大 答：圆的面积