七年级数学下册 14_3 直角坐标系中的图形课件 （新版）青岛版

14.3 直角坐标系中的图形（1 ） 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？ 怎么求？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？ 知识回顾 1 能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何 图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个 图形 2 在直角坐标系中，能根据几何图形的特点 求图形上点的坐标 3 在直角坐标系中，会求简单几何图形的面 积 学习目标 (1)在直角坐标系中描出下列各点 A (3，4),B (5，2), C (4，2), D (4，0), E (2，0), F (2，2), G (1，2) (2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A， 你得到一个怎样的图形？ 交流与发现 例1 在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的 各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1 ），正方形的边长是5，写出点B的坐标。 例题讲解 小组内合作探究： 1、由点A的横坐标为3， 可得点A到y轴的距离是几？ 点B到y轴的距离是几？ 点B的横坐标是几？ 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？点B 到x轴的距离是几？点B的纵坐标是几？ 3、由此可得点B的坐标是什么？ 4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试。 解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距离为3，因为AB平行于y轴 ，所以点B到y轴的距离也为3，且点B在y轴的右侧，因此点B的横坐标 是3 由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。因为AB的长为5，点B 到x轴的距离为5-1=4，且点B在x轴的下方， 所以点B的纵坐标是-4， 因此点B的坐标为（3，-4） 例2、如图在直角坐标系中 （1）写出ABC各顶点的坐标； （2）求ABC的面积 例题讲解 分析： 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ 2、点A与点B的距离是多少？ 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的距离是多少 ？ 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高是多少？ 5、ABC的面积是多少？ 6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗？ 解：（1）由图图可以看出，ABC各顶顶点的坐标标是A(-2 ，-2)，B(3,-2)，C(0,2). （2）由（1）可知，A，B两点的纵纵坐标标相等，都是-2 ，所以线线段AB平行于x轴轴，从而垂直于y轴轴. 在ABC中，点A，B分别别在y轴轴的两侧侧，且到y 轴轴的距离分别为别为 2和3，所以AB=5.由于点C在y轴轴上 ，纵纵坐标为标为 2，y轴轴垂直于线线段AB，从而可知点C到 线线段AB的垂线线段的长为长为 4.即底边边AB上的高为为4. 所以，ABC的面积积=1/254=10. 1 、利用直角坐标系可以把数与图形有机地结合起来，有利于用 代数方法研究几何问题，也有利于借助图形直观地探索数量关 系的规律性。 2 、在平面直角坐标系中求三角形面积常以平行于坐标轴的边为 底考虑。当三角形中没有与坐标轴平行的边时，常考虑割补法 ，即分割成几个会求的图形的面积或把图形补成几个会求的图 形的面积差。 小 结 14.3 直角坐标系中的图形（2 ） 1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？ 怎么求？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6.坐标轴上的点属于各象限吗？ 知识回顾 小 亮 小 莹 如图，有一个长方形的游泳池 ，南北长50米，东西宽25米.小亮 站在游泳池的西北角上，小莹位 于游泳池的中心位置.你能利用坐 标确定小亮和小莹的位置吗？ 50米 25米 北 探究新知 0 10 20 30 40 50-40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y （1）以小莹所在位置为原点，经过 原点的东西方向的直线和南北方向的 直线分别为x轴和y轴，向东和向北的 方向分别为x轴和y轴的正方向，1米 为单位长度，建立直角坐标系.小莹、 小亮所在位置的坐标分别是什么？ 想一想： 我所在位置的坐 标是（0，0） 我所在位置的坐标 是（-12.5，25） （2）以游泳池的西 南角为原点，经过 原点的东西方向的 直线和南北方向的 直线分别为x轴和y 轴，向东和向北的 方向分别为x轴和y 轴的正方向，1米为 单位长度，建立直 角坐标系.小莹、小 亮所在位置的坐标 分别是什么？ 0 10 20 30 40 50-40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y 我所在的位置 坐标是（12.5 ，25）！ 我所在的位置坐 标是（0，50） 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系? 没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标 系, 可使计算降低难度! 2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系? 在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将 各组中的点两两连接起来： （1）A（-3，