高中数学 第三章 不等式 3_3_2 二元一次不等式组表示的平面区域学案 苏教版必修5

33.2二元一次不等式组表示的平面区域学习目标1.理解二元一次不等式组的几何意义.2.会画二元一次不等式组所表示的平面区域知识点一二元一次不等式组思考类比二元一次方程组给出二元一次不等式组的概念知识点二二元一次不等式组所表示的平面区域思考回顾上一节的内容，试回答下列问题：(1)如何判断AxByC 0的解集到底对应哪个区域？(2)二元一次不等式组的解集对应的区域是什么？梳理由于不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的交集，所以满足二元一次不等式组的点(x，y)的集合就是各不等式表示的平面区域的公共部分类型一画不等式组表示的平面区域命题角度1二元一次不等式组表示的平面区域例1画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积反思与感悟在画二元一次不等式组表示的平面区域时，应先画出每个不等式表示的区域，再取它们的公共部分即可其步骤：画线；定侧；求“交”；表示但要注意是否包含边界跟踪训练1画出不等式组所表示的平面区域并求其面积命题角度2可化归为二元一次不等式组的不等式表示为平面区域例2试画出满足不等式(xy)(x2y2)0的点(x，y)所在的平面区域引申探究|x|2y|表示什么区域？反思与感悟在解题中常会遇到一些二元条件式，不一定是二元一次不等式这时我们可以考虑通过等价转化化归为我们熟悉的二元一次不等式组形式跟踪训练2画出|x|y|1表示的平面区域类型二用不等式组表示平面区域例3在ABC中，A(3，1)，B(1,1)，C(1,3)，写出ABC区域(包括边界)所表示的二元一次不等式组反思与感悟用不等式组表示平面区域，应先求等式即边界所在直线方程，再用特殊点确定不等号方向，最后联立不等式形成不等式组跟踪训练3能表示图中阴影区域的二元一次不等式组是_1画出二元一次不等式组表示的平面区域，则这个平面区域的面积为_2在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为_3如图所示(阴影部分)的平面区域用不等式组可表示为_4某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，那么该企业生产甲、乙两种产品的数量满足的关系式为_1平面区域的画法：二元一次不等式的标准化与半平面的对应性对于A0的直线l：AxByC0，AxByC0对应直线l右侧的平面；AxByC0等价于不等式组或不等式组分别画出不等式组和所表示的平面区域，如图引申探究解|x|2y|等价于x2(2y)2，即(x2y)(x2y)0，亦即或其表示的平面区域如图所示跟踪训练2解|x|y|1等价于(1)(2)(3)(4)其表示的平面区域为(1)(2)(3)(4)四个不等式组表示区域的并集如图例3解如图所示，可求得直线AB，BC，CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.ABC区域在直线AB右上方，x2y10；在直线BC右下方，xy20；在直线AC左下方，2xy50.ABC区域可表示为跟踪训练3解析阴影部分边界的三条直线为xy0，xy10，y1，故阴影部分的不等式组为当堂训练1.2.13.4.非常感谢上级领