中考数学复习 第7单元 图形与变换 第28课时 全等变换：平移、旋转、轴对称检测 湘教版

课时训练(二十八)全等变换：平移、旋转、轴对称|夯 实 基 础|一、选择题12017郴州下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图K28122017永州江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中是轴对称图形的是()图K282图K28332016菏泽如图K283，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为()A2 B3C4 D54如图K284，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为()A. B2 C3 D2 图K284图K28552017聊城如图K285，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分BBA62017遵义把一张长方形纸片按如图K286、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()图K286图K2877如图K288，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为()图K288A30 B45 C60 D75二、填空题8如图K289，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC_图K289图K281092017北京如图K2810，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD得到AOB的过程：_图K2811102016邵阳将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转得到三角形CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图K2811所示，则的大小是_图K281211如图K2812，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE1，则FM的长为_三、解答题122017安徽如图K2813，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.(1)将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；(2)画出DEF关于直线l对称的三角形；(3)填空：CE_.图K2813132017齐齐哈尔如图K2814，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(5，2)，C(2，1)(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积图K2814142016娄底如图K2815，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC分别与A1C1，BC1交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由图K2815|拓 展 提 升|图K2816152016张家界如图K2816，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F.若AD8，AB6，AE4，则EBF的周长是_16在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图K2817，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？图K2817图K2818你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法他把管道l看成一条直线(如图K2818)，问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B；连接AB交直线l于点P，则点P即为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图K2819，在ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，BC6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE的周长最小(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请直接写出PDE周长的最小值：_图K2819参考答案1B2A3A解析 由B点平移前后的纵坐标分别为1，2，可得B点向上平移了1个单位由A点平移前后的横坐标分别是2，3，可得A点向右平移了1个单位由此可得a1，b1，故ab2.4A解析 连接BD，在RtABC中，C90，AC4，BC3，由勾股定理得AB5.将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则有AE4，DE3，BE1.在RtBED中，BD.5C解析 由旋转的性质可知BCBACA，BCBC，BCBA，BACBAC，ACBACB，由BCBC可得，BCBB，CBBCBA，BC平分BBA.又ACBBCBB2B，ACB2B.C错误6C解析 选项A、B不符合以折痕所在直线为对称轴的特征，选项C、D四个图形都符合以折痕所在直线为对称轴的特征，但选项D的基本图形的位置与题意不符，只有C与之吻合(如图)，故选C.7C解析 如图，根据折叠有12，ANMN，MGA90，2NGAM，ANNG，24.EFAB，43，12330，DAG60.859将COD绕点C顺时针旋转90，再向左平移2个单位长度得到AOB(答案不唯一)10120解析 三角形ABC是等边三角形，ACB60.等边三角形CBA绕点C顺时针旋转得到CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，BCA180，18060120.11.解析 DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM，FCMFCDDCM180，DEDM，EDM90，F，C，M三点共线，EDFFDM90.EDF45，FDMEDF45.在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EFMF.设EFMFx，AECM1，且BC3，BMBCCM314，BFBMMF4x.在RtEBF中，EBABAE312，由勾股定理得EB2BF2EF2，即22(4x)2x2，解得x，FM.12解：(1)(2)见下图(3)4513解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形(2)如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形(3)线段OA扫过的图形面积为OA2(3242).14解：(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置，A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.在BA1D与BCF中，BCFBA1D(ASA)(2)四边形A1BCE是菱形理由如下：将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转角到A1BC1的位置，A1A.ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180.CA，A1A，A1C，A1BC360A1CA1EC180，A1BCAEC，四边形A1BCE是平行四边形又A1BBC，四边形A1BCE是菱形158解析 设AHa，则DHADAH8a，在RtAEH中，EAH90，AE4，AHa，EHDH8a，由EH2AE2AH2，得(8a)242a2，解得a3.BFEBEF90，BEFAEH90，BFEAEH.又EAHFBE90，EBFHAE，.CHAEAEEHAHAEAD12，CEBFCHAE8.16解：(1)作点D关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，点P即为所求(或作点E关于BC的对称点E)，如图所示(2)如