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7.5 解直角三角形(1)学习目标: 1了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形;2通过探索讨论发现解直角三角形所需的条件,体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决;学习重点:直角三角形的解法学习难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用学习过程 一.【情境创设】如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有以下关系:CAbacB(1)三边之间关系:_(2)锐角之间的关系:_ (3)边角之间的关系:二.【问题探究】问题1:在RtABC中,C90,A30,a5解这个直角三角形问题2:在RtABC中,C=90,A、B、C的对边分别为、,由下列条件解直角三角形。 已知,B=60 已知,(3)已知,A=60三.【拓展提升】 问题3:某块绿地的形状如图所示,其中BAD=60,ABBC,ADCD,AB=200 m,CD=100 m,求AD、BC的长。问题4.如图,两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得a300,测得点 60,求AB和CD两座建筑物的高四.【课堂小结】 通过这节课的学习,说说自己的收获。五.【反馈练习】 1在RtABC中,C=90,A=30,AB=18,则AC= ,BC= 。2在RtABC中,C=90,则A= ,b= 。3在RtABC中,C=90,则tanB= ,面积S= 。4在RtABC中,C=90,AC:BC=,AB=6,B= ,AC= BC= 。5在下列直角三角形中不能求解的是( )A已知一直角边一锐角 B已知一斜边一锐角C已知两边 D已知两角6. ABC中,AB90O,cosA,则sinB,若c10,则a 7.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)为了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30,求:B、C两地之间的距离非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行
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