九年级数学下册 26_3 二次函数的实践与探索（1）学案（无答案）（新版）华东师大版

二次函数的实践与探索教学内容：求二次函数的实践与探索（1）学习目标：运用二次函数的知识去分析并解决问题，在实践中体会二次函数的实际意义.一、复习：1.抛物线 y=ax2+bx+ca0的顶点为 ，对称轴为 .2.已知点P、Q在抛物线y=-x2+2x+54上，且P的横坐标为2，Q的纵坐标为0，则P点坐标为 ，Q点坐标为 .二、知识点：求高度和距离1.高度：（1）最大（低）高度，求抛物线顶点坐标； （2）求某一点的高度，用横坐标利用解析式求纵坐标.2.求水平距离，求抛物线上纵坐标相等的两点的横坐标差.典型例题：例1.某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水，柱子在水面以上部分的高度为1.25m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1），根据设计图纸已知，在如图（2）所示的平面直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-x2+2x+54.（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流落在水池内？例2.有一个截面的边缘为抛物线的拱形桥洞，桥洞壁离水面的最大高度为4m，跨度为10m，把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）如图，在对称轴右侧1m的点M处，对应的桥洞壁离水面的高度是多少？一级学习任务：1.拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y=-14x2，当拱桥下水面宽为12m，这时水面离拱桥顶端的高度h是（ ）（A）3 m （B）2 6m （C）4 3m （D）9 m2.如图，是某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同或的抛物线落下,如果喷头所在处A0, 1.25, 水流路线最高处A1, 2.25,则该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 米，才能使喷出的水流不致落到池外. 二级学习任务：3.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？课后任务A：1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为y=-125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） （A）-20m （B）10m （C）20m （D）-10m 2.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，栓绳子的地方距离地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.课后任务B：3.有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米.（1）如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（米）时，桥下水面的宽度为d（米），求h与d的函数解析式；（3）设正常水位时桥下的水深我2米，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行.非