中考数学复习 第4章 图形的初步认识与三角形 第14讲 图形的初步认识课件1

第四章 图图形的初步认识认识 与三角形 第14讲 图形的初步认识 考点梳理过关 考点1 线 线线段线段有 两 个端点；两点之间， 线段 最短 直线线 把线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线有 0 个 端点；经过 两点，有且只有 一 条直线 射线线 将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有 一 个端 点 平行线线 (1)概念：在同一平面内两条 不相交 的直线叫做平行线 ；(2)公理：经过 已知直线外一点有且只有 一条 直线与 已知直线平行； (3)性质：两直线平行，同位角 相等 ；两直线平行，内 错角 相等 ；两直线平行，同旁内角 互补 ； (4)判定：同位角 相等 ，两直线平行；内错角 相等 ，两直线平行；同旁内角 互补 ，两直线平行 垂线线 (1)概念：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 直 角 ，则这 两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的 垂线 ； (2)性质：过一点有且只有 一 条直线与已知直线垂直； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简 称： 垂线段最短 ) 注意(1)垂线是一条直线，不可度量；垂线段是一条线段， 可以度量长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 这点到这条直线的距离；两条平行线间的垂线段的长度叫做这 两条平行线之间的距离(2)线段是一种图形，线段的长度是 距离，连接两点间线段的长度叫做这两点之间的距离 考点2 角 角的换换算1周角 360 2 平角 4 直角，1度 60 分，1分 60 秒 余角 若12 90 ，则称1与2互为余角；同角 或等角的余角 相等 补补角 若12 180 ，则称1与2互为补 角；同 角或等角的补角 相等 对顶对顶 角 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 ，这 两个角互为对顶 角；对顶 角 相等 注意对顶角、邻补角分别是对两个角(而不是三个角或更多 的角)的位置关系而言；而余角、补角则是对两个角的数量关 系而言；邻补角既有位置关系，又有数量关系 考点3 命题、定理 命题题 (1)判断一件事情的句子，叫做命题命题的形式：如果 ，那么.其中“如果”引出的部分是 条件 ，“那么 ”引出的部分是 结论 ； (2)命题分为真命题和假命题， 正确 的命题称为真命 题， 不正确 的命题称为假命题； (3)把原命题的 结论 作为命题的题设 ，原命题的 题设 作为命题的结论 ，所组成的命题叫做原命题的逆命题 ； (4)要说明一个命题是假命题，只需举一个 反例 即可( 即具备命题的条件，而不具备命题的结论 ) 公理 公认的真命题称为公理 定理 经过证 明并且作为推理依据的真命题称为定理如果一个定 理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫做原定理的逆定 理任何命题都有逆命题，但一个定理不一定有逆定理 证证明 推理的过程，叫做证明用反证法证明命题的第一步是 假设命题的结论 不成立 考点4 立体图形的展开与折叠 1在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要 沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个 平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的 平面展开图 2常见几何体的侧面展开图 (1)正方体侧面展开图是 长方形 ； (2)棱柱侧面展开图是 长方形 ； (3)圆柱的侧面展开图是 长方形 ； (4)圆锥侧面展开图是 扇形 . 提示同一个立体图形沿不同的棱展开所得的展开图形不一定 相同 典型例题运用 类类型1 平行线线的性质质 【例1】 2017内江中考如图，直线mn，直角三角板ABC 的顶点A在直线m上，则的余角等于( ) D 如图，过C作CD直线m. mn，CDmn.DCAFAC52，DCB. ACB90，905238，则的余角是 52. D A19 B38 C42 D52 技法点拨本题主要考查平行线的性质判断“三线八角”时 关键是“截线”，有平行线时要联想同位角、内错角和同旁内 角涉及的相关问题有： 如图，若ABCD，试探究A，C，AEC之间的关系 变式运用1.2017凉山中考如图，ABCD，则下列式子一 定成立的是( )D A13 B23 C123 D312 类类型2 正方体的表面展开图图 【例2】2017恩施中考中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是 一个正方形展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、 “牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体 后，则与“牛”相对的是( ) A羊 B马 C鸡 D狗 C 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 ，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛 ”相对的字是“鸡” C 技法点拨正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个 正方形，根据这一特点作答 变式运用2. 2017嘉兴中考一个正方体的表面展 开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面 的字是( ) A中 B考 C顺 D利 C 【例3】2017无锡中考对于命题“若a2b2，则ab”，下面四 组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( ) Aa3，b2 Ba3，b2 Ca3，b1 Da1，b3 类类型3 命题题及定理 B B Aa29，b24，且32，满足“若a2b2，则ab”， 故A选项中a，b的值不能说明命题为假命题；B.a29，b24， 且32，此时虽然满足a2b2，但ab不成立，故B选项中a ，b的值可以说明命题为假命题；C.a29，b21，且31， 满足“若a2b2，则ab”，故C选项中a，b的值不能说明命题 为假命题；D.a21，b29，且13，此时满足a2b2，得 出ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”成立，故D选项中 a，b的值不能说明命题为假命题 技法点拨命题真假的证明方法：(1)要说明一个命题是真命题， 需要证明定义、定理等都是真命题；(2)判断一个命题是假命题时 可以举反例，即符合命题的题设，但不符合命题的结论 变式运用3.2017衡阳中考下列命题是假命题的 是( ) A不在同一直线上的三点确定一个圆 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C正六边形的内角和是720 D角的边越大，角就越大 D 六年真题全练 命题题点1 角的运算 通过近六年潍坊市的中考题可以看出角的运算不是潍坊中考命 题的重点，一般情况下不会单独出题，多数情况下是在做题的 过程中用到角的运算 12016潍坊，20(2)，3分链接第26讲六年真题全练第2题 通过近六年潍坊市的中考题可以看出平行线的性质与判定是潍坊 市中考命题的重点，一般情况下不会单独出题，经常是在做题的 过程中用到平行线的性质和判定 22017潍坊，5,3分如图，BCD90，ABDE，则 与满足( ) 命题题点2 平行线线的性质质与判定 B A180 B90 C3 D90 如图，过C作