九年级数学下册 28 锐角三角函数 28_1 锐角三角函数（2）导学案（无答案）（新版）新人教版

28.1锐角三角函数余弦学习目标: 1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。 2.能根据余弦概念正确进行计算学习重点和难点：理解余弦（cosA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值是固定值这一事实一、预习内容1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？EOABCD2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 二、数学概念探究：如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，邻边与斜边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c类似于正弦的情况，ACAB任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A，那么 与 ACAB有什么关系你能利用相似解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比 余弦函数概念：当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有cosA=cos45= 三、例题讲解例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA、cosA、cosB的值 例2：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、cosB的值四、总结反思1、说说你的收获。在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 ，记作 ，2、你还有什么疑问吗？五、反馈练习下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.ABCD(1)sinA = =AC( )BC( )(2) cosA = =AC( )AC( )(3) sinB= =AB( )CD( )(4) cosB= =AB( )BD( )六、能力提升1、 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA的值ABC2.在中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） ABCb=acosBD 3. 在中，C90，如果cos A=那么sinA的值为（） ABCD4、如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos_. 5、走进中考（襄樊） 在正方形网格中，ABC的位置 ABC图2 如图所示，则cosABC的值为_。七、作业设置：课本 第65页 习题281复习巩固第1题、第2题（只做与余弦有关的部分）非常感谢上级领导对我