高中数学 课下能力提升（十八）北师大版必修3

课下能力提升18一、选择题1抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至少有2件正品2同时掷三枚硬币，那么互为对立事件的是()A至少有1枚正面向上和最多有1枚正面向上B最多1枚正面向上和恰有2枚正面向上C不多于1枚正面向上和至少有2枚正面向上D至少有2枚正面向上和恰有1枚正面向上3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为()A0.09 B0.98C0.97 D0.964甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()A60% B30%C10% D50%5如果事件A与B是互斥事件，则()AAB是必然事件B.与一定是互斥事件C.与一定不是互斥事件D.是必然事件二、填空题6某战士射击一次中靶的概率为0.95，中靶环数大于5的概率为0.75，则中靶环数大于0且小于6的概率为_(只考虑整数环数)7盒中有大小、形状相同的黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出白球的概率为_，摸出的球不是黄球的概率为_，摸出的球是黄球或黑球的概率为_8事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P()_.三、解答题9某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01(1)求派出至多2名医生的概率；(2)求派出至少3名医生的概率10在数学考试中(满分100分)，小明的成绩在90分以上(包括90分)的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09.(1)求小明在数学考试中成绩在80分以上(包括80分)的概率；(2)求小明考试不及格(低于60分)的概率答 案1. 解析：选B 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品2. 答案：C3. 解析：选D 设“抽得正品”为事件A，“抽得乙级品”为事件B，“抽得丙级品”为事件C，由题意，事件B与事件C是互斥事件，而事件A与并事件(BC)是对立事件；所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.4. 解析：选D 甲不输，包含两个事件：甲获胜，甲、乙和棋甲、乙和棋概率P90%40%50%.5. 解析：选D A、B可以都不发生，选项A错，、可以同时发生，即A、B可以都不发生，选项B错当A与B是对立事件时与是互斥事件，选项C错，因为A、B互斥，所以、中至少有一个发生，故选项D正确6. 解析：因为某战士射击一次“中靶的环数大于5”事件A与“中靶的环数大于0且小于6”事件B是互斥事件，故P(AB)0.95.P(A)P(B)0.95，P(B)0.950.750.2.答案：0.27. 解析：P摸出白球10.420.180.4.P摸出的球不是黄球10.180.82.P摸出的球是黄球或黑球0.420.180.6.答案：0.40.820.68. 解析：由题意知P(AB)1，即P(A)P(B).又P(A)2P(B)，联立方程组解得P(A)，P(B)，故P()1P(A).答案：9. 解：记派出医生的人数为0,1,2,3,4,5及其以上分别为事件A0，A1，A2，A3，A4，A5，显然它们彼此互斥(1)至多2名医生的概率为P(A0A1A2)P(A0)P(A1)P(A2)0.180.250.360.79.(2)法一：至少3名医生的概率为P(C)P(A3A4A5)P(A3)P(A4)P(A5)0.10.10.010.21.法二：“至少3名医生”的反面是“至多2名医生”，故派出至少3名医生的概率为1P(A0A1A2)10.790.21.10. 解：分别记小明的考试成绩“在90分以上(包括90分)”“在8089分”“在7079分”“在6069分”为事件B，C，D，E.由题意知，这4个事件彼此互斥(1)小明的考试成绩在80分以上(包括80分)的概率为P(BC)P(B)P(C)0.180.510.69.(2)小明考试及格的概率，即成绩在60分以上(包括60分)的概率为P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93.而小明考试不及格与小明考试及格为对立事件，所以小明考试不及格(低于60分)