七年级数学下册 第六章 实数 6_1_3 平方根学案（无答案）（新版）新人教版_第1页
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文档简介

6.1.3平方根【学习目标】1.了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根、算术平方根（学习重点）。2.利用平方根、算术平方根定义解决问题（学习难点）。01自主学习案知识回顾： 1：一个正数的平方根有_个，它们互为_；0只有_个平方根，它是_；负数没有_。(2)求解下列两个题目1：若，求（x+2）2的平方根【解析】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2：己知+（x2）2=0，求xy的平方根【解析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为002课堂探究案(一)合作交流，探求新知1.问题导入1根据下表回答下列问题：x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00（1）268.96的平方根是多少？（2）_（3）在哪两个数之间？为什么？（4）表中与最接近的是哪个数？2.求下列各式的值:; ; ; .3.若(a-1)2+b-9=0,则的算术平方根是下列哪一个( )A. B.3 C.3 D.-3【解析】本题考查了算术平方根，观察表格发现规律是解题关键2.总结，思考：通过本节课的学习可知,并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可以用“”的形式表示,也可以用一个与的值接近的有理数替代,于是可用计算器算出这个数,但实际上,当不能写成一个有理数的平方时，是一个无理数.（二）应用举例1计算：（1）=， =；（2）=；（3）=， =仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系（可以用代数式表示或用语言叙述）【思路导航】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键2已知2a+b的算术平方根是9，3ab+1是144的算术平方根，求ab的值【思路导航】分别列式，求解a，b，注意算术平方根必须是非负数.03课堂达标案1下列说法正确的是（）A表示25的平方根B1的立方根是1C负数没平方根D有平方根，而没有平方根2下列说法正确的是（）Aa是a2的平方根Ba的平方根是C一个实数总有两个平方根Da2的平方根是a3若2x4与13x是同一个数的平方根，则x的值为4已知一个正数的两个不同的平方根是3x2和4x，则x=5解方程：（1）x2=0； （2）（x1）2=366解方程：0.25（3x+1）215=0课堂小结平方根是学习实数的准备知识，是以后学习一元二次方程等知识的必备基础，也是中考的必考内容之一，所以请同学们加强练习学习反思_非常感谢上级领导对我的信任，这次安排
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