九年级数学上册 3_6 弧长及扇形面积的计算导学案（无答案）（新版）青岛版

弧长及扇形的面积的计算【学习目标】1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力【重难点】重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。【学习过程】一、情境导入 课件出示图片，在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？二、回顾旧知 1圆的周长公式是 。 2圆的面积公式是 。三、合作探究：探究一： 弧长公式（1).圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是_； 2的圆心角所对的弧长是_； 4的圆心角所对的弧长是_； n的圆心角所对的弧长是_。（2）写出弧长公式：_ (3)学习例题 例1. 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长 （4） 跟踪练习 1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. cm B. cm C. cm D. cm 探究二：扇形面积公式1. 扇形定义: （1).圆的面积可以看作 _ 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为r， 1的圆心角所对的扇形面积S=_； 2的圆心角所对的扇形面积S=_； 5的圆心角所对的扇形面积S=_； n的圆心角所对的扇形面积S=_。 请写出扇形面积公式：_(2).弧长与扇形面积的关系：_(3)、跟踪练习二 1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_ 3、已知半径为2的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇形=_三、阴影部分面积： 例2：如图 一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB与AC的夹角为120，AB的长为30cm，竹条AB上贴纸部分BD的宽为20cm.求扇子的一面上贴纸部分的面积（精确到0.1）. 小练习： 如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( ) 【当堂达标】1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_c,扇形的圆心角为_。3、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_。 4.如图，已知 ABCD的对角线BD=4cm，将 ABCD绕其对称中心O旋转180,则点D所转过的路径长为（ ） 4. A4 cm B3 cm C2 cm D cm5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.B2FB1BABCDEFB2非常感谢上级领导对我的信