高中数学 第二章 统计 第4课时 频率分布表导学案（无答案）苏教版必修3

第4课时 频率分布表【学习目标】1了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；2能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；3通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法 【问题情境】如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下两个样本（单位：0C）：7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.825.624.730.030.129.530.3怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温天气（日最高气温）状况呢？【合作探究】填写下列表格：时间总天数高温天气频数频率7月25日至8月10日8月8日至8月24日【知识建构】1频率分布表：_2编制频率分布表的步骤：【展示点拨】例1从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下（单位：cm）试作出该样本的频率分布表1681654171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167 例2下表给出了某校名岁男孩中用随机抽样得出的人的身高(单位：)：区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165（1）列出样本频率分布表；（2）估计身高小于的人数占总人数的百分比【学以致用】1在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（ ）A总体容量越大，估计越精确； B总体容量越小，估计越精确；C样本容量越大，估计越精确； D样本容量越小，估计越精确2一个容量为20的数据样本,分组与频数为：10，20， 2个；(20，30 ，3个；(30，40 ，4个； (40，50，5个；(50，60，4个；(60，70，2个则样本数据在区间（-，50上的可能性为（ ） A5% B25% C50% D70%3一个容量为的样本，已知某组样本的频率为，那么该组样本的频数为_4一个容量为的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为和，则_5在一本书中，分组统计100句中的字数，得出下列结果：字数15个15句，字数610个的27句，字数1115个的32句，字数1620个数的15句，字数2125个的8句，字数2630个的3句请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子的字数作出估计第4课时 频率分布表【基础训练】1一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=_.2用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，有下列说法总体容量越大，估计越精确 ；总体容量越小，估计越精确；样本容量越大，估计越精确 ；样本容量越小，估计越精确.其中的正确说法是_. 3将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129则第3组的频率和累积频率分别是_，_.4在某次考试的学生成绩中随机抽取若干名学生的成绩，分组与分组的频数如下：40，50)50，60)60，70)70，80)80，90)90，100)411011186 估计本次考试的及格率为_. 5将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是_. 6为了分析某班的学生一次考试数学成绩，从中抽取了一个样本，已知不超过70分的人数8人，其累计频率为0.4，则这个样本的样本容量是_. 7一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表组距10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542则样本在区间（，50）上的频率为 _. 8容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是_、_. 9. 将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数10161815119 若第6组频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是_.【思考应用】10从某班级随机抽取了20名学生，测得他们的视力数据如下：4.7，4.2，5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4. 0，4.5，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0（1）请把数据分为5组，列出频率分布表；（2）估计该班学生的近视率（视力低于4.9）11一个容量为100的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下，完成表中的空格.分 组频 数频 率累积频率12，15)615，18)18，21)120.321，24)2124，27)0.6927，30)30，33)0.133， 36)0.051合 计1001 【拓展提升】12从某年级210名学生中随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100， 70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.估计该年级的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有多少人？ 第4课时 频率分布表答案1120 2 30.14，0.37 490% 50.19 620 70.7 814,0.149由第6组频率是第3组频率的2倍可知两组频数之比也是2，易知这两组频数总和为100（10+16+18+15+11+ 9）=21,所以第6组频数为21=14，即该组频率为0.14.10频率分布表略，该班学生近视率约为 55%1115，18)组的频率为0.30.060.12=0.12，同理可得24，27)组的频率应为0.690.30.21=0.18，27，30)组的累计频率应为10.10.05=0.85因此30，33)组的频率为0.850.69=0.16.根据频率计算公式可得表