高中物理第一章静电场第4节电势能和电势教学案新人教版选修3_1

第4节 电势能和电势一、静电力做功的特点1静电力做功：在匀强电场中，静电力做功WqElcos 。其中为静电力与位移之间的夹角。2特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。以上结论适用于匀强电场和非匀强电场。说明(1)静电力做功的特点与重力做功相似。(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。判一判1在电场中两点之间移动任何电荷时，静电力做功相同()2电荷在电场中移动时，静电力对电荷一定做功()3电场中初、末位置间距越大，静电力做功越多()二、电势能1概念：电荷在电场中的势能，可用Ep表示。2大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。3与静电力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WABEpAEpB。静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。4电势能的数值大小与零势能点的选取有关，通常把无限远处或大地表面上的电势能规定为零。注意电势能的特点(1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。(2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置，但电荷在某两点之间的电势能之差与零势能点的选取无关。 (3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。判一判1电势能的数值与零势能点的选取有关，但电势能的变化量与零势能点的选取无关()2正电荷的电势能一定大于零，负电荷的电势能一定小于零()3电势能越大，静电力做功越多()4静电力做正功时，电势能增加；静电力做负功时，电势能减小()三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。2定义式：。3单位：在国际单位制中，电势的单位为伏特，符号：V。4矢标性：电势是标量，但有正值和负值之分。5相对性(1)电势是相对的，只有先确定了电场中某点的电势为零以后，才能确定电场中其他各点的电势，即电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关。(2)电势正值与负值的意义：在规定了零电势后，电场中各点电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势。6与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低。注意电势与电势能的比较选一选如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )Aa点的电势高于b点的电势B该点电荷带正电Ca点和b点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于b点的电场强度解析：选D沿电场线方向电势降低，A错误；由图中电场线分布知，此电场为一负点电荷的电场线分布图，B错误；电场线密集处场强大，C错误，D正确。四、等势面1定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。2等势面的特点(1)在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的。(2)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。(3)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。(4)在空间没有电荷的地方两等势面不相交。(5)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。(6)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。选一选关于等势面，下列说法正确的是( )A电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功B在同一个等势面上各点的场强大小相等C两个不等电势的等势面可能相交D若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析：选D等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点场强的大小不一定相等，等势面不可能相交，选项B、C错误；等差等势面的疏密反映了场强的大小，选项D正确。1.电场力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功。此法常用于匀强电场中恒定电场力做功情况的判断。(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功。(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。2电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。(3)电势判断法由公式Epq，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。典型例题例1.将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2105 J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？解析(1)电荷从A移到B克服静电力做了3105 J的功，即WAB3105 J，从B移到C的过程中静电力做了1.2105 J的功，即WBC1.2105 J，整个过程电场力做功，即WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J电场力做负功，则电势能增加了1.8105 J。(2)如果规定A点的电势为零，则EpA0由WABEpAEpB得EpBEpAWAB0(3105) J3105 J同理EpCEpAWAC0(1.8105) J1.8105 J(3)如果规定B点的电势为零，则EpB0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3105 J的功，即WBA3105 J所以WBAEpBEpAEpAEpBWBA03105 J3105 J同理EpCEpBWBC01.2105 J1.2105 J答案见解析即时巩固1多选如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把q和q的检验电荷依次放在三点上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( )A放上q时，它的电势能EpAEpBEpCB放上q时，它的电势能EpAEpBEpBEpCD放上q时，它的电势能EpAEpBEpBEpC。放上q时，电荷从位置ABC，外力需克服静电力做功，电荷的电势能应增大，即EpAEpB6.0104 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧。这样，M、N、P三点电势的高低关系是NMP。答案NMP点评判断电势高低的技巧该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了。即时巩固2多选如图所示为一带电体的电场线，已知a、b、c为电场线上的点，其中a、b两点的电势关系为ab，分别用Ea、Eb表示a、b两点的电场强度，则下列说法正确的是( )Aa、c两点所在的电场线方向由a指向cBa、c两点所在的电场线方向由c指向aCEab可知电场线方向由a指向c，a、c两点不能处在同一等势面上，A正确，B、D错误；由电场线的疏密可知EabcDabcefab，故正电荷在c点的电势能小于在d点电势能，将正电荷由c点移到d点静电力做负功，B错误，同理知C正确；正电荷沿虚线由e点移到f点，电势能先减小后增大，D正确；a、b等势面疏密程度不同，故电场强度不同，A错误。1下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( )A电场强度为零的地方，电势一定为零B电势为零的地方，电场强度一定为零C电场强度较大的地方，电势一定较高D沿着电场强度的方向，电势逐渐降低解析：选D等势体内部的电场强度为零，但电势不一定为零，故A错误；电势是否为零与零电势点的选取有关，而与场强无关，故B错误；如负点电荷周围场强很大，但电势很低，故C项也错；顺着场强方向电势逐渐降低，D项正确。2一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( )Aa、b两点的场强一定相等B该电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的Da、b两点的电势一定相等解析：选D由题意知EpaEpb，又因为，所以a、b两点电势相等，但是a、b两点场强不一定相等，A错误，D正确；电场力做功与路径无关，只与始、末位置有关，电荷不一定在同一个等势面上移动，B、C错误。3多选如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是( )A电势AB，场强EAEBB电势AB，场强EAEpB解析：选BC沿电场线方向电势逐渐降低，则AB，电场线密处电场强度大，则EAEB，故选项A错误，选项B正确；正电荷从A点移到B点，静电力做正功，选项C正确；负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大，选项D错误。4多选下列关于电势高低的判断，正确的是( )A负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低解析：选BC负电荷从P点移到M点，电势能增加，静电力做负功，静电力方向由M点到P点，电场线方向由P到M，故M点电势较低，所以A错、B对；同理可得C对、D错。5将一个电荷量为1.0108 C的负电荷，从无穷远处移