九年级数学下册 28 锐角三角函数 28_1 锐角三角函数（3）导学案（无答案）（新版）新人教版_第1页
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28.1锐角三角函数正切学习目标：1、 锐角三角函数正切的概念2、能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题学习重点与难点：重点：正切三角函数概念及其应用难点：运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决问题一、预习内容1.学生自主学习课本 77页-79页问题: 我们知道在直角三角形中,当A取一定度数的锐角时,A的对边与斜边的比值、A的邻边与斜边的比值一定.那么它的对边与邻边的比是否也是个固定值呢？2.任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么与有什么关系?你能利用相似解释一下吗?结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比 二、数学概念1、正切的概念：在直角三角形中，把A的对边与邻边的比叫做A的 ，记作 2、通过以上的学习，参照以下图形，即3、锐角三角函数锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.三、例题讲解例1：如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA，,cosA,tanA的值 分析：（1）根据余弦，正切的定义，要求出cosA,tanA的值必须求出哪个边的值. （2）怎样求出AC的值？例2：在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA,tanB的值 四、总结反思1、说说你的收获在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把A的对边与邻边的比叫做A的 ,记作 .2、你还有什么问题？五、反馈练习1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2如图1，已知点P的坐标是（a，b），则tan等于（ ） ABC 图1 图23如图2，在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）ABCD4、在RtABC中，C=900，则下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、tanA=tanB D、sinA=tanB5、若A是锐角，且tanA=，则（ ） A、00A300 B、300A450 C、450A600 D、600A900六、能力提升1、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是.2、在RtABC中，C=900，a=8，b=6，则最小角的正切值是 .3、如图，在RtABC中，ACB=900，CDAB于D，若BD：AD=1：3，求tanBCD.CABD七、作业布置P68 习题28.1 第1、2题P69 第4题非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向
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