九年级数学下册 7_6 锐角三角函数的简单应用(1)学案(无答案)(新版)苏科版_第1页
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文档简介

7.6锐角三角函数的简单应用(1)学习目标:1能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明;2经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用;3情感态度与价值观:通过对问题情境的讨论,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想学习重点:利用三角函数解决实际问题学习难点:三角函数在解决问题中的灵活运用学习过程 一.【情境创设】“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少(如图)?二.【问题探究】活动一:根据问题情境,完成下面的问题(1)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m? (2)小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?活动二:单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB的位置时,BAB11,问这时摆球B较最低点B升高了多少?(精确到1cm)60OAB例题如图,秋千链子的长度为3m,当秋千向两边摆动时,两边的摆动角度均为30求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差(结果保留根号)三.【拓展提升】 某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离(参考数据:sin90.16,cos90.99,tan90.16)ABCDE四.【课堂小结】 五.【反馈练习】 1.如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使CAB=45,则折叠后重叠部分的面积为 (根号保留) 2.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为_ 3.如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?4.如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点P的距离是 .非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述

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