高中数学 课时跟踪训练（二）综合法与分析法 北师大版选修2-2_第1页
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课时跟踪训练(二)综合法与分析法1下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法；分析法是逆推法其中正确的说法有()A2个B3个C4个 D5个2已知a0，b0，且ab2，则()Aa BabCa2b22 Da2b233用分析法证明命题“已知ab1.求证：a2b22a4b30.”最后要具备的等式为()Aab Bab1Cab3 Dab14已知a，b为正实数，函数f(x)x，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA5设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_6若P，Q，a0，则P，Q的大小关系是_7阅读下列材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，由得sin()sin()2sin cos ，令A，B，有，代入得sin Asin B2sin cos .类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cos Acos B2sin sin .8在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形答 案1选C由分析法、综合法的定义知正确. 2选Cab22，ab1.a2b242ab，a2b22.3选D要证a2b22a4b30，即证a22a1b24b4，即(a1)2(b2)2，即证|a1|b2|，即证a1b2或a1b2，故ab1或ab3，而ab1为已知条件，也是使等式成立的充分条件4选A因为函数f(x)x为减函数，所以要比较A，B，C的大小，只需比较，的大小，因为，两边同乘得：ab，即，故，ABC.5解析：abc0，ab0，c(ab)|c|2(ab)21b2.由(ab)c0，(ab)(ab)|a|2|b|20.|a|2|b|21.|a|2|b|2|c|24.答案：46解析：P22a72，Q22a72.又a(a7)a27a(a3)(a4)a27a12.P2Q2，即PQ.答案：PQ7证明：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin ，得cos()cos()2sin sin .令A，B，有，代入得cos Acos B2sin sin .8证明：由A，B，C成等差数列，有2BAC.因为A，B，C为ABC的内角，所以ABC，由得，B，由a，b，c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及，可得b2a2c22accos Ba2c2ac.再由得，a2c2acac，即(ac)20，因此ac.从而有AC.由，得ABC.所以ABC为等边三角形非常感谢上级领导对我的信任，这次安
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