高二数学 寒假作业 第12天 函数的单调性问题 文 新人教a版_第1页
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文档简介

第12天 函数的单调性问题高考频度： 难易程度：典例在线已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间【参考答案】（1）；（2）见试题解析【试题解析】（1）当时，因为，所以曲线在点处的切线方程为，即若，则，当变化时，的变化情况如下表：+-+所以的单调递增区间是，；的单调递减区间是【解题必备】（1）利用导数研究函数的单调性，要在函数的定义域内讨论导数的符号；（2）在某个区间内，()是函数在此区间内单调递增(减)的充分条件，而不是必要条件例如，函数在定义域上是增函数，但（3）函数在内单调递增(减)的充要条件是()在(a，b)内恒成立，且在的任意子区间内都不恒等于0这就是说，在区间内的个别点处有，不影响函数f(x)在区间内的单调性学霸推荐1（2017浙江）函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是2已知函数在处的切线方程为（1）求实数，的值；（2）若函数，且是其定义域上的增函数，求实数k的取值范围1【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，故选D【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间2【答案】（1），；（2）【解析】（1）因为，所以，因为在处的切线方程为，所以，解得，非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个
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