七年级数学下册 8_3 角的度量（2）课件 （新版）青岛版_第1页
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8.3 角的度量（2） 余角和补角的性质 一、余角和补角的性质 1.余角和补角的定义 如果两个角的和是90，那么这两 个角互为余角，简称“互余”. 如果两个角的和是180，那么这 两个角互为补角，简称“互补” ） ） A B C O 2 1 ) （ 2 1 A O B C 图1 图2 1 2 3 证明：（余角的定义） （余角的定义） （同角的余角相等） 例1： 练习1： 证明： （平角的定义） （等式的性质 ） （已知） （等角的余角相等） （余角的定义） 例2： 例3.如图, 3与4互补, 4与5互补,那么3与5相等吗? 为什么? 3 4 5 解: 3+4=180 5+4=180 3=5 （同角的补角相等） （补角的定义） （补角的定义） 例3.如图, 1与2互补, 3与4互补, 若1=3,那么2与 4相等吗?为什么? 2 1 3 4 解: 1+2=180o 3+4=180 1=3 （等角的补角相等） （已知） （补角的定义） （补角的定义） 2=4 练习3、如果将剪刀图形简单表示为右图 ，请问1和2的大小有什么关系？为什 么？ A B C D O 2 1（同角的补角相等） 证明： 相等 练习4： 证明: 1+3=180o 2+4=180 1=2 （等角的补角相等） （已知） （平角的定义） （平角的定义） 3=4 余角和补角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 ） ） ） ） 1 2 3 4 A B C D E O 已知，如图 AOC= BOD = COE=90 ， 找出（1）互余的角； （2）互补的角； （3）相等的角. （直角均除外） （1） 1与3， 1与4， 1与3， 1与4； （2） 1、 2与AOD， 3、 4与BOE； （3） 1=2， 3= 4 练习5： 例5. 一个角的补角比它的余角的2倍多10,求这个角的度数. 解:设这个角为x ,根据
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