高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（十）

选择填空提速专练（十）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足i2 016i2 017(i为虚数单位)，则z()A2 B2C2i D2i解析：选B因为i2 016i2 0171i，所以z(1i)(1i)，即z2，故选B.2.3展开式中的常数项为()A8 B12C20 D20解析：选C原式6，则第r1项Tr1C()6rrC(1)rx3r，令3r0，得r3，即常数项为T4C(1)320，故选C.3设P：2x4，Q：ln xe，则P是Q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选Aln xe0x4，P是Q的充分不必要条件，故选A.4已知定义在R上的偶函数f(x)，其导函数为f(x)，当x0时，恒有f(x)f(x)0，若g(x)x2f(x)，则不等式g(x)g(12x)的解集为()A. B.(1，)C. D.解析：选A由f(x)为偶函数，则f(x)f(x)当x0时，f(x)f(x)0x2f(x)2xf(x)0x2f(x)0，即g(x)在0，)上单调递减，因为f(x)为偶函数，所以g(x)也是偶函数因此g(x)在(，0)上单调递增，所以由g(x)|12x|，即x2(12x)2，解得x，故选A.5已知函数f(x)则此函数图象上关于原点对称的点有()A0对 B1对C2对 D3对解析：选B作出函数yx，x0的图象关于原点对称的图象，确定它与函数yx24x，x0的图象的交点个数即可，由图易知有1个交点，故选B.6在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若sin Bcsin Casin A，则sin A()A B.C D.解析：选B由正弦定理得bc2a2，即b2c2a2bc，由余弦定理得cos A，则在三角形中，sin A，故选B.7.如图， 已知矩形OABC中，OA2，OC1，OD3若P在BCD中(包括边界)，且，则的最大值为()A. B.C. D3解析：选C以O为原点，OD，OC所在直线为x轴、y轴，单位长度为1，建立平面直角坐标系(图略)，则O(0,0)，D(3,0)，C(0,1)，B(2,1)，设点P(x，y)，则直线CD的方程为x3y30，直线CB的方程为y1，直线BD的方程为xy30，因为P在BCD中(包括边界)，即P在所描述的区域内，由已知得(，)(x，y)，所以yx，令zyx，由线性规划得目标函数过点D(3,0)时取得最大值，且zmax，即的最大值为，故选C.8已知两个单位向量a，b，且满足ab，存在向量c使cosac，bc，则|c|的最大值为()A2 B.C. D1解析：选A由题意知cosa，b，则a，b120.如图，构造a，b，c，BAD120，BCD60，所以C点可能在以A为圆心，AB为半径的圆A的优弧上，此时|c|1，C点也可能在以A，B，C，D四点所共圆的优弧上，此时易知当线段AC为直径时，|c|最大，最大值为2，故选A.9已知F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，椭圆C上存在点P使F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A因为椭圆1上存在点P使F1PF2为钝角，所以bc，则a2b2c2，又因为ebc)，若abc0，x1，x2为f(x)的两个零点，则|x1x2|的取值范围为()A. B(2,2)C(1,2) D(1,2)解析：选A由abc，abc0，知a0c.由题意得x1，x2是方程ax2(ba)x(cb)0的两个根，故x1x2，x1x2，则|x1x2|.因为abc，abc0，所以a(ac)c，所以2，所以20)上，|PQ|.当|PQ|最短时P，Q(3,3)，|PQ|3，所以(xy)22的最小值为216.答