高考数学二轮复习 小题提速练7“12选择＋4填空”80分练 理

小题提速练(七)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|0x5，BxN*|x12，则AB()Ax|1x3Bx|0x3C0,1,2,3D1,2,3D因为BxN*|x31,2,3，所以AB1,2,3，故选D.2若z是复数，z，则z()A.BC1DD因为zi，所以i，所以z，故选D.3已知等差数列an的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6()A80B85C90D95C由题意，得(a15)2a1(a145)，解得a1，所以S66590，故选C.4(2017广东梅州一模)设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为() 【导学号：07804220】A.1B1C.1D1By28x的焦点坐标为(2,0)，即c2，所以椭圆的焦点在x轴上，排除A，C，又e，所以a4，故排除D.故选B.5若a，b，clog10，则a，b，c的大小关系为()AabcBacbCcbaDbacD001，即0a1，5501，即b1，又c0，所以bac，故选D.6已知(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，则a()A4B3C2D1D(1x)5中含有x与x2的项为T2Cx5x，T3Cx210x2，x2的系数为105a5，a1，故选D.7某几何体的三视图如图17所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为()图17A.BC.DD由三视图可知该几何体是底面半径为2、高为4的圆锥的一部分，设底面扇形的圆心角为，则cos()，所以，所以所求几何体的体积V224，故选D.8九章算术是我国古代的数学名著，书中有类似问题：今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马问：几何日相逢及各行几何？该问题所对应的程序框图如图18所示，则在这个问题中，两马相逢时，良马比驽马多跑的路程里数为()图18A540B450C560D460A由题意，良马每日所行路程构成等差数列an，其中首项a1103，公差d13；驽马每日所行路程构成等差数列bn，其中首项b197，公差t0.5.从而an的前n项和Anna1d103n13，bn的前n项和Bnnb1t97n(0.5)，所以良马和驽马前n天所行路程之和SnAnBn200n12.5.令Sn21 1252 250，则200n12.52 250，整理得n231n3600，解得n9或n40(舍去)故良马所行路程A91039131 395，驽马所行路程B9979(0.5)855.良马比驽马多行路程里数为1 395855540.故选A.9已知双曲线x21的两条渐近线分别与抛物线y22px(p0)的准线交于A，B两点O为坐标原点若OAB的面积为1，则p的值为()A1BC2D4B双曲线的两条渐近线方程为y2x，抛物线的准线方程为x，故A，B两点的坐标为，|AB|2p，所以SOAB2p1，解得p，故选B.10如图19所示，周长为1的圆的圆心C在y轴上，点A(0,1)为圆C与y轴的上交点，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记s，直线AM与x轴交于点N(t,0)，则函数tf(s)的图象大致为()图19D当s由0时，t从0，且tf(s)在上单调递增；当s由1时，t从0，且tf(s)在上也单调递增排除A，B，C，故选D.11在三棱锥SABC中，SBBC，SAAC，SBBC，SAAC，ABSC，且三棱锥SABC的体积为，则该三棱锥的外接球的半径为() 【导学号：07804221】A1B2C3D4C如图，取SC的中点O，连接OB，OA，因为SBBC，SAAC，SBBC，SAAC，所以OBSC，OASC，OBSC，OASC，所以SC平面OAB，O为外接球的球心，SC为球O的直径，设球O的半径为R，则ABSCR，所以AOB为正三角形，所以BOA60，所以VSABCVSOABVCOAB2R2sin 60R，解得R3，故选C.12已知函数f(x)(nN)，若数列am满足amf(m)(mN*)，数列am的前m项和为Sm，则S105S96()A909B910C911D912AS105S96a97a98a99a105f(97)f(98)f(99)f(105)9798991001011021031041059909.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知菱形ABCD的边长为2，ABC60，则_.解析()2222cos 606.答案614已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极小值10，则_.解析因为f(x)3x22axb，由题意，得f(1)0，所以32ab0,1aba27a10，解得或又当时，f(x)3x212x9，函数f(x)在x1处取得极大值10；当时，f(x)3x24x1，函数f(x)在x1处取得极小值10，所以即的值为.答案15在(0,8)上随机取一个数m，则事件“直线xy10与圆(x3)2(y4)2m2没有公共点”发生的概率为_解析因为m(0,8)，直线xy10与圆(x3)2(y4)2m2没有公共点，所以解得0m3，所以所求概率P.答案16已知x，y满足约束条件，若zxay(a0)的最大值为4，则a_.解析作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，则A(2,0)，B(2，2)显然直线zxay过A时不能取得最大值4，若直线zxay过点B时取得最大值4，则22a4，解得a3，此时，目标函数为zx3y，作出