高考数学 课本回归4 课本题精选（含解析）苏教版必修4_第1页
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课本回归4 必修4课本题精选一、填空题1（必修4 P23习题18）若角的终边经过点.解析 .2（必修4，P23习题17）已知则=_. .3（必修4，P40练习3）把函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为_. 解析 的图像向右平移个单位长度得，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） . 4（必修4，P89习题15）设a=(x,3),b=,若a, b夹角为钝角，则x的取值范围为_.解析 由ab0及ab得 .5(必修4，P98习题20) 设a,b,c都是单位向量，且ab=0，则（c-a）（c-b）的最小值为_. 解析 利用坐标法得： .6（必修4 ，P110 例题5 改编）解析 7(必修4， P87， 例4)在中，设，且是直角三角形，则的值为_ . 解析 若A=90，则，于是，解得若B=90，则，又故得解得若C=90，则，故 解得；所求k的值为或或.8（必修4 ，P72 习题10）如图，设点P,Q是线段AB的三等分点，若，试用表示向量.OBAPQ解析二、解答题9（必修4 ，P93习题7）已知向量满足条件，且，求证：ABC是正三角形.证明：设OA，OB，OC的长为1，则所以，即，同理，,所以ABC是正三角形.10（必修4 ，P117 ，习题2改编）已知，(0，)，且tan2，cos.(1) 求cos2的值；(2) 求2的值解析 (1) 因为tan2，所以2，即sin2cos.又sin2cos21，解得sin2，cos2.所以cos2cos2sin2. (2) 因为(0，)，且tan2，所以.又cos20，故2，得sin，.所以sin(2)sin2coscos2sin.又2，所以2.11（必修4，P124 习题8）求值： 解析12.（P42例2改编）如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m? 解析（1）解：设点P离地面的距离为y，则可令 yAsin(t)b. 由题设可知A50，b60. 又T3，所以，从而y50sin(t)60. 再由题设知t0时y10，代入y50sin(t)60，得sin1，从而. 因此，y6050cost (t0). （2）要使点P距离地面超过85 m，则有y6050cost85，即cost. 于是由三角函数基本性质推得t，即1t2. 所以，在摩天轮转动的一圈内，点P距离地面超过85 m的时间有1分钟. 非常感谢上级领导对我的信任，这次安
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